Dada a posição de uma partícula em função do tempo
metros:
Em que instante a velocidade da partícula é zero?
Em que instante a velocidade da partícula é zero?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a posição de uma partícula em função do tempo, dada por
metros. O conteúdo que vamos usar aqui é o de cinemática, especificamente calculando a velocidade da partícula. Para resolver, vamos precisar derivar a função posição em relação ao tempo para encontrar a velocidade.
Passo 2
A velocidade da partícula é a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, é a derivada da função posição
em relação a
. Vamos calcular essa derivada:
Derivando cada termo:
Passo 3
Queremos saber em que instante a velocidade é zero. Então, vamos igualar a velocidade a zero e resolver para
:
Isolando
:
Resposta
A velocidade da partícula é zero no instante
segundos.