Dada a reação abaixo, explique de maneira simples como se pode determinar a lei da velocidade e a constante de velocidade dessa reação.
\mathrm{A}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{~B}(\mathrm{~g}) \rightarrow \text { produto }

Passo 1

O enunciado nos dá a reação
\mathrm{A}(g) + 2\,\mathrm{B}(g) \rightarrow \text{produto}
e pede que a gente explique como descobrir experimentalmente a lei da velocidade e a constante de velocidade. O conteúdo aqui é cinética química, e vamos precisar do método das velocidades iniciais.

Passo 2

Escrevemos a forma geral da lei da velocidade para essa reação:
v = k\,[\mathrm{A}]^{m}\,[\mathrm{B}]^{n}
onde v é a velocidade inicial, k é a constante de velocidade, e m,n são as ordens parciais em relação a \mathrm{A} e \mathrm{B}. Nosso objetivo é achar m, n e depois k.

Passo 3

Para determinar m e n usamos o método das velocidades iniciais. Fazemos várias corridas experimentais medindo v logo no início da reação, variando uma concentração de cada vez e mantendo a outra constante:
  1. Mantendo [\mathrm{B}] constante e dobrando [\mathrm{A}], observamos como v muda. Se dobrar [\mathrm{A}] faz v ficar, por exemplo, quatro vezes maior, concluímos que 2^{m} = 4 \quad\Rightarrow\quad m = 2.
  2. Mantendo [\mathrm{A}] constante e dobrando [\mathrm{B}], observamos a variação de v. Se dobrar [\mathrm{B}] dobrar v, então 2^{n} = 2 \quad\Rightarrow\quad n = 1.

Passo 4

Com m e n conhecidos, a lei da velocidade fica
v = k\,[\mathrm{A}]^{2}\,[\mathrm{B}]^{1}.
Para achar k, basta usar uma das medições de taxa inicial e as concentrações correspondentes. Por exemplo, se em um experimento você obteve
\displaystyle v_{\text{exp}}=1{,}2\times10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}},
[\mathrm{A}]=0{,}10\,\mathrm{mol\,L^{-1}} e
[\mathrm{B}]=0{,}20\,\mathrm{mol\,L^{-1}}, então
k = \frac{v_{\text{exp}}}{[\mathrm{A}]^{2}\,[\mathrm{B}]} = \frac{1{,}2\times10^{-3}}{(0{,}10)^{2}\,(0{,}20)} = 0{,}60\,\mathrm{L^{2}\,mol^{-2}\,s^{-1}}.

Passo 5

Vale lembrar que k depende da temperatura e que repetir esse procedimento a outras temperaturas dá outros valores de k. Além disso, as unidades de k mudam conforme a soma das ordens m+n.

Resposta

Lei da velocidade:
v = k\,[\mathrm{A}]^{2}\,[\mathrm{B}].
Constante de velocidade:
k = \frac{v}{[\mathrm{A}]^{2}\,[\mathrm{B}]},
obtida substituindo-se uma medição experimental de v e das concentrações iniciais de \mathrm{A} e \mathrm{B}.

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