Dada a REE
Obtenha a função de transferência do sistema.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente pegar um sistema em representação de espaço de estados (REE)
com
e encontrar a função de transferência
.
Isso é conteúdo de Controle Clássico: a gente vai usar transformada de Laplace e a fórmula
Isso é conteúdo de Controle Clássico: a gente vai usar transformada de Laplace e a fórmula
(sendo
aqui).
Passo 2
Primeiro escrevemos
.
A matriz identidade 2×2 é
A matriz identidade 2×2 é
então
Passo 3
Agora a gente precisa do inverso de
. Primeiro o determinante:
Passo 4
O inverso de uma matriz
é
Aqui
, então
Passo 5
Multiplicamos
por
:
Passo 6
Agora aplicamos
na frente:
Resposta
A função de transferência do sistema é