a) escrevê-la na forma vetorial.
b) escrevê-la na forma simétrica.
c) escrevê-la na forma paramétrica.
Passo 1
O enunciado nos dá a reta r\subset\mathbb{R}^3\) como interseção de dois planos
\[\begin{cases} x - y + z + 1 = 0,\\\ x + y - 2z = 0. \end{cases}
Queremos obter três formas de representação de r\]: vetorial, simétrica e paramétrica. Para isso, precisamos encontrar
1. um vetor diretor de \(r, perpendicular aos vetores normais dos planos,
2. um ponto qualquer pertencente a r.