Dada a seguinte reação:
Cu^2+(aq)+Sr(s) Cu(s)+Sr^2+(aq)
Calcule o De e o De para cada reação e diga se são espontâneas ou não. F=96500 J/V.mol

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação química envolvendo cobre e estrôncio:
Cu^2+(aq) + Sr(s) Cu(s) + Sr^2+(aq)
Nosso objetivo é calcular o ∆E° (variação do potencial padrão da célula) e o ∆G° (variação da energia livre de Gibbs) dessa reação. Depois, vamos ver se a reação é espontânea ou não. Para isso, vamos precisar conhecer os potenciais de redução padrão das espécies envolvidas e usar a constante de Faraday, que já foi dada como F = 96500 J/V·mol.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais são os agentes oxidante e redutor na reação. O agente oxidante é a espécie que aceita elétrons (reduz), e o agente redutor é quem doa elétrons (oxida).
Na nossa reação:
  • Cu^2+ está ganhando elétrons para virar Cu, então ele é o agente oxidante.
  • Sr está perdendo elétrons para virar Sr^2+, então ele é o agente redutor.

Passo 3

Agora, precisamos dos potenciais de redução padrão ( ) para as semirreações envolvidas. Vamos consultar uma tabela de potenciais padrão:
  • Para o cobre: Cu^2+ + 2e^- Cu E° = +0,34 V
  • Para o estrôncio: Sr^2+ + 2e^- Sr E° = -2,89 V

Passo 4

Com os potenciais de redução em mãos, vamos determinar qual reação será o ânodo (oxidação) e qual será o cátodo (redução):
  • A espécie com o menor potencial de redução será o ânodo.
  • A com o maior potencial de redução será o cátodo.
No nosso caso:
  • Sr Sr^2+ + 2e^- (Oxidação) no ânodo.
  • Cu^2+ + 2e^- Cu (Redução) no cátodo.

Passo 5

Agora, vamos calcular o ∆E° da célula usando a diferença entre os potenciais do cátodo e do ânodo:
Deáâ

Passo 6

Para encontrar a variação da energia livre de Gibbs (∆G°), usamos a fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de moles de elétrons transferidos. Na nossa reação, n = 2.
  • F é a constante de Faraday, dada como 96500 J/V·mol.
  • é o potencial da célula que calculamos, 3,23 V.
Substituindo os valores:
De
Ou convertendo para kilojoules:
De

Passo 7

Agora, vamos interpretar os resultados:
  • ∆E° = 3,23 V: Um potencial positivo indica que a reação pode ocorrer espontaneamente.
  • ∆G° = -622,79 kJ/mol: Um ∆G° negativo confirma que a reação é espontânea.

Resposta

O ΔE° da reação é de 3,23 V e o ΔG° é de -622,79 kJ/mol. Como o ΔG° é negativo, a reação é espontânea.

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