Dada a senoide
, calcule sua amplitude, fase, frequencia angular, periodo e frequencia.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma senoide dada por
e precisamos calcular:
- Amplitude
- Fase
- Frequência Angular
- Período
- Frequência
Para isso, vamos identificar cada componente dessa função trigonométrica e usar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma função seno:
Onde:
-
é a Amplitude -
é a Frequência Angular -
é a Fase - O Período
está relacionado com a frequência angular por - A Frequência
é o inverso do período:
Passo 3
Vamos identificar cada componente na função dada:
Comparando com a forma geral :
- Amplitude (
): 30 - Frequência Angular (
): rad/s - Fase (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular o Período
usando a fórmula:
Passo 5
Por último, calculamos a Frequência
que é o inverso do período:
Resposta
- Amplitude: 30
- Fase:
- Frequência Angular:
rad/s - Período: 0,5 segundos
- Frequência: 2 Hz