Dada a senoide 30 sen(4 pi t-75^circ), calcule sua amplitude, fase, frequencia angular, periodo e frequencia.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma senoide dada por e precisamos calcular:
  • Amplitude
  • Fase
  • Frequência Angular
  • Período
  • Frequência
Para isso, vamos identificar cada componente dessa função trigonométrica e usar algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma função seno:
Onde:
  • A cdot sen(omega t + phi) é a Amplitude
  • é a Frequência Angular
  • é a Fase
  • O Período está relacionado com a frequência angular por
  • A Frequência é o inverso do período:

Passo 3

Vamos identificar cada componente na função dada:
30 sen(4 pi t -75^circ)
Comparando com a forma geral :
  • Amplitude ( ): 30
  • Frequência Angular ( ): rad/s
  • Fase ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular o Período T = dfrac2piomega = dfrac2pi4pi = dfrac24 = 0,5 segundos usando a fórmula:

Passo 5

Por último, calculamos a Frequência f = dfrac1T = dfrac10,5 = 2 Hz que é o inverso do período:

Resposta

  • Amplitude: 30
  • Fase:
  • Frequência Angular: rad/s
  • Período: 0,5 segundos
  • Frequência: 2 Hz

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