A capacidade térmica de um pedaço de metal de massa 100 g é igual a 22 cal / ^circ C. Determine a capacidade térmica de outro pedaço do mesmo metal com massa de 1000 g .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que descobrir a capacidade térmica de um pedaço de metal que pesa 1000 g, sabendo que outro pedaço do mesmo metal, com 100 g, tem capacidade térmica de . A matéria aqui envolve capacidade térmica e a relação entre ela e a massa do material.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é capacidade térmica. Capacidade térmica ( C = m times c ) é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um objeto em . Ela está ligada à massa ( ) do objeto e à capacidade térmica específica ( ) do material pela fórmula:
Isso significa que, se aumentarmos a massa, a capacidade térmica também aumenta proporcionalmente, assumindo que o material é o mesmo.

Passo 3

No exercício, sabemos que:
C1 = 22 , cal/^circC para m1 = 100 , g
Queremos encontrar C2 = C1 times m2m1 para .
Como o metal é o mesmo, a capacidade térmica específica é constante. Então, podemos relacionar as duas situações pela proporção das massas:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
C2 = 22 , cal/^circC times 1000 , g100 , g = 22 times 10 = 220 , cal/^circC

Resposta

A capacidade térmica do pedaço de metal com 1000 g é de .

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