Uma dada solução real de componentes A e B tem seu ponto normal de ebulição a 60^circ C. Os coeficientes de atividade de A e B valem 1,3 e 1,6, respectivamente. A atividade de A é igual a 0,6 e a pressão de vapor de A puro é 400 torr. Calcule:
A fração molar de A, no vapor, em equilíbrio com a solução líquida.
(R.: 0,316)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química físico-química sobre equilíbrio de fases e pressão de vapor. A gente tem uma mistura de dois componentes, A e B, que ferve a 60°C. Sabemos as atividades de A e B, a pressão de vapor de A puro e precisamos encontrar a fração molar de A no vapor em equilíbrio com a solução líquida. Para isso, vamos precisar usar conceitos de atividade, pressão de vapor parcial e a lei de Raoult modificada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a atividade ( aA = gammaA cdot xA ) de um componente numa solução é dada por:
xA = aAgammaA = 0,61,3 approx 0,4615
onde é o coeficiente de atividade e é a fração molar de A na solução líquida. Sabemos que e . Podemos rearranjar a equação para encontrar :

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão de vapor parcial de A usando a lei de Raoult modificada:
pA = gammaA cdot xA cdot pA^circ
Onde pA = 1,3 cdot 0,4615 cdot 400 approx 240 torr torr é a pressão de vapor de A puro. Substituindo os valores:

Passo 4

Para encontrar a fração molar de A no vapor ( yA = pAptotal = 240760 approx 0,316 ), precisamos primeiro determinar a pressão total da mistura líquida. Como estamos no ponto normal de ebulição, assumimos que a pressão total é igual à pressão atmosférica, que geralmente consideramos como 760 torr. Então:

Resposta

A fração molar de A no vapor é aproximadamente 0,316.

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