Uma dada solução real de componentes
e B tem seu ponto normal de ebulição a
. Os coeficientes de atividade de A e B valem 1,3 e 1,6, respectivamente. A atividade de A é igual a 0,6 e a pressão de vapor de A puro é 400 torr. Calcule:
A fração molar de A, no vapor, em equilíbrio com a solução líquida.
(R.: 0,316)
A fração molar de A, no vapor, em equilíbrio com a solução líquida.
(R.: 0,316)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química físico-química sobre equilíbrio de fases e pressão de vapor. A gente tem uma mistura de dois componentes, A e B, que ferve a 60°C. Sabemos as atividades de A e B, a pressão de vapor de A puro e precisamos encontrar a fração molar de A no vapor em equilíbrio com a solução líquida. Para isso, vamos precisar usar conceitos de atividade, pressão de vapor parcial e a lei de Raoult modificada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a atividade (
) de um componente numa solução é dada por:
onde
é o coeficiente de atividade e
é a fração molar de A na solução líquida. Sabemos que
e
. Podemos rearranjar a equação para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão de vapor parcial de A usando a lei de Raoult modificada:
Onde
torr é a pressão de vapor de A puro. Substituindo os valores:
Passo 4
Para encontrar a fração molar de A no vapor (
), precisamos primeiro determinar a pressão total da mistura líquida. Como estamos no ponto normal de ebulição, assumimos que a pressão total é igual à pressão atmosférica, que geralmente consideramos como 760 torr. Então:
Resposta
A fração molar de A no vapor é aproximadamente 0,316.