- Dada a sucessão de números:
a. Determina o termo geral.
b. Calcula a soma dos seis primeiros termos.
c. Analisa a monotonia da progressão.
a. Determina o termo geral.
b. Calcula a soma dos seis primeiros termos.
c. Analisa a monotonia da progressão.
Passo 1
O enunciado apresenta a sequência
e pede:
- (a) termo geral;
- (b) soma dos seis primeiros termos;
- (c) análise de monotonia.
O conteúdo aqui é de progressão aritmética, em que precisamos identificar o primeiro termo e a razão.
Passo 2
Identificamos que o primeiro termo é
e que a diferença entre termos consecutivos é sempre
Numa progressão aritmética, o termo geral é dado por
Logo,
Passo 3
Para a soma dos seis primeiros termos, usamos
Como
, temos
Passo 4
A monotonia de uma progressão aritmética depende do sinal da razão
. Aqui
, portanto a sequência é estritamente crescente.
Resposta
a.
b.
c. A sequência é estritamente crescente.
b.
c. A sequência é estritamente crescente.