Dadas \boldsymbol{f}(t)=(t, sen t, 2) e \boldsymbol{g}(t)=(3, t, t^{2}), calcule:
(f-raiz2 g)(t)

Passo 1

O enunciado dá duas funções vetoriais
f(t)=(t,sin t,2) e g(t)=(3,t,t^2)
e pede para calcular f(t)-raiz2,g(t).
O conteúdo aqui é manipulação de vetores: multiplicação de um vetor por escalar e subtração componente a componente.

Passo 2

Primeiro, multiplicamos g(t) pelo escalar raiz2.
Cada componente de g(t) é multiplicada por raiz2, ou seja,
raiz2,g(t) =l(raiz2cdot 3,;raiz2cdot t,;raiz2cdot t^2r) =(3raiz2,,raiz2,t,,raiz2,t^2)

Passo 3

Agora subtraímos componente a componente:
f(t)-raiz2,g(t) =(,t-3raiz2,;sin t-raiz2,t,;2-raiz2,t^2,)

Resposta

(,t-3raiz2,;sin t-raiz2,t,;2-raiz2,t^2,)

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