Dadas \boldsymbol{f}(t)=(t, sen t, 2) e \boldsymbol{g}(t)=(3, t, t^{2}), calcule:
e^t f(t)

Passo 1

O enunciado dá as funções vetoriais
f(t) = l(t,sin t,2r) e g(t) = l(3,t,t^2r) e pede para calcular e^t,f(t).
O conteúdo aqui é multiplicação de uma função escalar por uma função vetor: basta multiplicar cada componente do vetor pelo escalar dado.

Passo 2

Lembrando que, se a(t) é uma função escalar e f(t) = l(f1(t),f2(t),f3(t)r), então
a(t),f(t) =l(a(t),f1(t),,a(t),f2(t),,a(t),f3(t)r)

Passo 3

Aqui a(t)= e^t e f(t)=l(t,sin t,2r). Portanto,
e^t,f(t) = e^t,l(t,sin t,2r) =l( e^tt,; e^tsin t,;2, e^tr)

Resposta

l( e^tt,; e^tsin t,;2, e^tr)

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