Dadas as curvas paramétricas, encontre
em termos de
.
e
Passo 1
Então, temos um exercício de cálculo que envolve curvas paramétricas. O objetivo é encontrar a derivada de
em relação a
, representada por
, em termos de
. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções paramétricas e usar essas derivadas para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é
, então:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é
, então:
Passo 4
Para encontrar
, usamos a regra da cadeia para funções paramétricas, que diz que:
Substituindo as derivadas que calculamos: