Dadas as duas seguintes amostras aleatórias de escores, testar a significância da diferença entre suas médias:
Amostra 1
Amostra 2
10
9
8
7
7
9
9
8
Amostra 1 | Amostra 2 |
10 | 9 |
8 | 7 |
7 | 9 |
9 | 8 |
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras independentes de tamanho
e pede para testar se as médias populacionais diferem. O conteúdo usado é o teste
para duas amostras com variâncias iguais. Precisamos calcular as médias amostrais, as variâncias amostrais, a variância combinada (pooled), a estatística
e comparar com o valor crítico de Student ou obter o
-valor.
Passo 2
Calculamos as médias:
Agora as variâncias amostrais. Para a amostra 1:
Para a amostra 2:
Passo 3
A variância combinada é
O desvio padrão combinado é
Passo 4
A estatística do teste
é
Os graus de liberdade são
. Para
bicaudal, o valor crítico é
. Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Não rejeitamos
. Ao nível de 5%, não há evidência de diferença significativa entre as médias (
,
,
).