Dadas as equações:
grafite
grafite
C (grafite)
(g)
(g)
e sabendo as entropias absolutas (em J/mol.K)
grafite
a) calcule
a 298 K para a reação de formação de FeO (s)
b) calcule
a 298 K para a reaçăo de formação de FeO (s)
c) calcule
a 298 K para a reação de formação de FeO (s)
d) calcule Kp a 298 K para a reação de formação de FeO (s)
e) interprete os valores de
e
no que diz respeito aos seus sinais, explicando o que significam e quais eram previsiveis.
C (grafite)
e sabendo as entropias absolutas (em J/mol.K)
a) calcule
b) calcule
c) calcule
d) calcule Kp a 298 K para a reação de formação de FeO (s)
e) interprete os valores de
Passo 1
O enunciado dá várias reações com entalpias e as entropias molares padrão (em
). As informações relevantes que vou usar (peguei os números do enunciado) são:
- Reações e
:
- Entropias molares padrão (em
):
O que é pedido (tudo a
):
(a) de formação de
(reação de formação padrão:
).
(b) da reação de formação de
.
(c) da reação de formação de
.
(d) a
para a reação de formação de
.
(e) Interpretação dos sinais de (o que significam e o que era previsível).
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Interpretação dos sinais de
Passo 2
Estratégia para
da formação de
: usar a reação (2) que relaciona
,
,
e
, e obter a entalpia padrão de formação de
a partir das reações (3) e (4). Vou explicar a ideia física-matemática: a entalpia padrão de uma reação pode ser obtida por soma/algebra das entalpias de reações conhecidas (princípio de Hess). Quando uma reação tem apenas elementos puros como reagentes e produtos, sua entalpia é a entalpia padrão de formação (convenção: elementos no estado padrão têm
).
Primeiro, calcule
usando as reações (3) e (4).
A reação (3) dá
(porque
e
são elementos no estado padrão, então
da reação de formação de
é a própria
).
A reação (4) pode ser escrita em termos de entalpias padrão de formação:
A reação (4) pode ser escrita em termos de entalpias padrão de formação:
Mas
. Portanto:
Substituindo os valores (todos em
):
Passo 3
Agora uso a relação entre a reação (2) e as entalpias de formação. A reação (2) é:
Aplicando a expressão em termos de entalpias padrão de formação:
Como
e
, obtemos:
Rearranjando para
:
Substituindo os números (em
):
Explicação curta: foi usado que a entalpia da reação (2) é a diferença entre as entalpias de formação dos produtos e dos reagentes; elementos têm entalpia de formação zero, então isolou-se
.
Passo 4
Cálculo de
da reação de formação
A variação de entropia padrão é dada por:
Substituindo os valores fornecidos (em
):
Calcule a meia entropia do oxigênio:
Agora:
Arredondando adequadamente:
Interpretação mínima aqui: o sinal negativo indica que a entropia diminui ao formar
a partir de
e
— faz sentido porque há uma redução no número de mols de gás (meia molécula de
desaparece), e sólidos têm entropia menor que gases.
Passo 5
Cálculo de
a
usando a relação fundamental:
Precaução com unidades: usar
em
e
em
ou converter
para
. Eu converto
para
:
Agora
, então:
Portanto:
Arredondando:
Comentário curto:
negativo indica que, em condições-padrão, a formação de
é termodinamicamente favorável (espontânea).
Passo 6
Cálculo de
a
. Relação fundamental entre
e a constante de equilíbrio:
onde
e
. Cuidar de unidades: usar
em
. Temos
.
Rearranjando:
Substituindo:
Calcule o denominador aproximadamente:
Logo o quociente:
Assim
Observação sobre a forma da constante: para a reação de formação
as atividades dos sólidos são iguais a
(em padrão), logo a expressão de equilíbrio em termos de pressão é
(considerando atividades dos sólidos = 1). Assim um
tão grande significa uma pressão de oxigênio de equilíbrio extremamente pequena (se quisesse, pode-se calcular
, o que dá um valor absurdamente pequeno).
Passo 7
Interpretação física e previsão dos sinais (item e):
-
(negativo): a formação do óxido metálico é exotérmica — energia é liberada quando o ferro metálico se combina com oxigênio para formar . Isso é esperado para muitas reações de oxidação de metais (formação de ligações metálicas com oxigênio costuma liberar energia). -
(negativo): a entropia diminui na reação de formação porque um gás ( ) é consumido e resulta apenas em sólidos; há redução no desordenamento translacional (gás sólido), então a queda de entropia era prevista. -
(negativo e grande em magnitude): a energia livre negativa indica que, nas condições-padrão ( ,pressão padrão), a reação de formação do óxido é termodinamicamente favorável. O valor negativo grande mostra que o termo entálpico (exotérmico) domina sobre o termo entrópico desfavorável ( ), fazendo a reação espontânea. Isso também era previsível: como é fortemente negativa e negativa mas de magnitude menor em termos de a , o resultado líquido é espontâneo.
Empatia e dica para prova: um jeito rápido de prever sinais sem contas completas — para formar óxidos metálicos a partir de metais e
, normalmente
é negativo (oxidação libera energia) e
tende a ser negativa se gás é consumido; daí
dependerá da magnitude relativa (a
, normalmente
domina e
é negativo). Isso vale como um “cheque rápido” durante a prova.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) (exotérmica — esperado para formação de óxidos);
(entropia diminui porque gás
é consumido — esperado);
(formação espontânea nas condições-padrão, porque o termo entálpico negativo domina).
(b)
(c)
(d)
(e)