Dadas as equações químicas abaixo, responda justificando:
d) Determine a energia livre da combustão do metano? Ela é espontânea a
?
Dados:
Calor específico:
e
Densidade
Substâncias
Metano
186,26
Dióxido de carbono
213,74
Água
69,91
Oxigênio
205,14
Dados:
Calor específico:
Densidade
Substâncias |
|
|
Metano
|
|
186,26 |
Dióxido de carbono
|
|
213,74 |
Água |
|
69,91 |
Oxigênio
|
|
205,14 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a energia livre da combustão do metano (CH₄) e ver se essa reação é espontânea a 50°C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a energia livre de Gibbs. Vamos precisar das entalpias (ΔH°) e das entropias (S°) dos reagentes e produtos, além da temperatura dada. Vamos em frente!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a energia livre de Gibbs:
Aqui:
-
é a energia livre de Gibbs. -
é a entalpia padrão da reação. -
é a temperatura em Kelvin. -
é a variação de entropia padrão da reação.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
-
Entalpia padrão da combustão do metano:
-
Temperatura:
. Precisamos converter para Kelvin: -
Entropias padrão:
- Metano (CH₄):
- Oxigênio (O₂):
- Dióxido de carbono (CO₂):
- Água (H₂O):
- Metano (CH₄):
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de entropia da reação (
). A reação completa é:
Para encontrar
, usamos:
Vamos calcular:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular
usando a fórmula mencionada:
Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A entalpia está em kJ/mol e a entropia em J/(mol·K), então vamos converter
para J/mol:
Agora, substituímos os valores:
Convertendo de volta para kJ/mol:
Resposta
A energia livre de combustão do metano é aproximadamente
. Como
é negativo, a reação é espontânea a
.