Dadas as equações químicas abaixo, responda justificando:
ll C(s)+O2(g) CO2(g) & De
d) Determine a energia livre da combustão do metano? Ela é espontânea a 50^circ C?
Dados:
Calor específico: CH 2 O=1,0 cai / g cdot ^circ C e C vidro =0,2 cal / g cdot ^circ C
Densidade H2 O25 ^circ C=1 g / mL
W rev =-n R T ln VfVi
R=0,082 atm L / mol K T(K)=T( ^circ C)+273
Substâncias |c|c|c| hline Substâncias & $De
Metano 186,26
Dióxido de carbono 213,74
Água 69,91
Oxigênio 205,14

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a energia livre da combustão do metano (CH₄) e ver se essa reação é espontânea a 50°C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a energia livre de Gibbs. Vamos precisar das entalpias (ΔH°) e das entropias (S°) dos reagentes e produtos, além da temperatura dada. Vamos em frente!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a energia livre de Gibbs:
De
Aqui:
  • De é a energia livre de Gibbs.
  • De é a entalpia padrão da reação.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • De é a variação de entropia padrão da reação.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Entalpia padrão da combustão do metano: De
  • Temperatura: 50^circ C. Precisamos converter para Kelvin:
    T = 50 + 273 = 323 K
  • Entropias padrão:
    • Metano (CH₄): S^circ = 186,26 J/(mol·K)
    • Oxigênio (O₂): S^circ = 205,14 J/(mol·K)
    • Dióxido de carbono (CO₂): S^circ = 213,74 J/(mol·K)
    • Água (H₂O): S^circ = 69,91 J/(mol·K)

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia da reação ( De). A reação completa é:
CH4(g) + 2, O2(g) CO2(g) + 2, H2O(l)
Para encontrar De, usamos:
Vamos calcular:
De
Substituindo os valores:
De
De
De

Passo 5

Agora, vamos calcular De usando a fórmula mencionada:
De
Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A entalpia está em kJ/mol e a entropia em J/(mol·K), então vamos converter De para J/mol:
De
Agora, substituímos os valores:
De
De
De
Convertendo de volta para kJ/mol:
De

Resposta

A energia livre de combustão do metano é aproximadamente -812,06 kJ/mol. Como De é negativo, a reação é espontânea a 50^circ C.

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