Dadas
e
, determine:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede para determinar (a)
.
Informações relevantes extraídas das definições:
- Para
o denominador não pode ser zero, logo . - Para
o denominador não pode ser zero, logo . - Precisamos primeiro calcular
e então avaliar nesse valor (isso é composição de funções).
Passo 2
Calcular
. Substituir
em
.
Verificação de domínio: como
, a substituição em
é válida. O resultado
será a entrada para
; para aplicar
precisamos que essa entrada não seja zero (pois
exige
). Como
, está tudo certo.
Passo 3
Agora avaliar
em
. Substituir
em
.
Calcular o numerador:
Portanto
Passo 4
Interpretação final: a composição
em
significa primeiro aplicar
em
e depois aplicar
no resultado; fizemos exatamente isso e verificamos também as restrições de domínio em cada passo, que são satisfeitas.