Dadas
e
, determine:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede para calcular
. Informações relevantes:
- A operação pedida é aplicar
em e, em seguida, aplicar no resultado: isto é, . - Domínios:
não está definida em e não está definida em . Como vamos usar e depois o resultado de , ambos são valores permitidos (ou seja, não violam os domínios).
Passo 2
Relembrando o que significa composição avaliada num ponto:
é o mesmo que primeiro calcular
e depois substituir esse valor como entrada em
. Em notação,
Então o procedimento é: (i) calcular
; (ii) calcular
desse resultado.
Passo 3
Calcular
. Substituir
em
:
Portanto
.
Passo 4
Agora calcular
. Como
, temos
. Substituir
em
:
Passo 5
Verificação rápida dos domínios:
, logo
está bem definido. Tudo consistente.