Dadas as funções abaixo, determine suas derivadas, em relação ao seu argumento, até segunda ordem.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas de até segunda ordem de
em que
,
e
são constantes. Vamos usar a regra da cadeia, sabendo que
– a derivada de em relação a
é
,
– a derivada de em relação a
é
,
– e que, como e
são constantes,
– a derivada de
– a derivada de
– e que, como
Passo 2
Calculando a primeira derivada,
Passo 3
Agora a segunda derivada,
Resposta
A primeira e a segunda derivadas são, respectivamente: