Dadas as funções abaixo, verifique se seus gráficos possuem assíntotas verticais.
(d) 
 
(d)
Passo 1
Beleza, o que a gente precisa fazer aqui é verificar se o gráfico da função 
  tem assíntotas verticais. Para isso, vamos usar conceitos de análise de funções racionais, onde a gente olha para onde o denominador se anula, porque esses pontos podem ser candidatos a assíntotas verticais.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de 
  que fazem o denominador 
  ser igual a zero. Isso significa resolver a equação 
 .
Passo 3
Resolvendo 
 , temos 
 . Então, o denominador se anula quando 
 .
Passo 4
Agora, precisamos verificar se, nesse ponto 
 , o numerador também se anula. Se o numerador for zero no mesmo ponto que o denominador, pode ser que exista um ponto removível (ou seja, não uma assíntota vertical).
Passo 5
Vamos substituir 
  no numerador: 
 . Então, o numerador também é zero em 
 .
Passo 6
Como tanto o numerador quanto o denominador são zero em 
 , isso indica que temos um ponto removível e não uma assíntota vertical nesse ponto. Para confirmar, podemos simplificar a função.
Passo 7
Vamos fatorar o numerador: 
 . Então, a função fica 
 .
Passo 8
Cancelando o fator 
 , temos 
 , válido para 
 . Isso mostra que no ponto 
  a função não tem uma assíntota vertical, mas sim um ponto removível.
Resposta
O gráfico da função 
  não possui assíntotas verticais.