Dadas as funções
abaixo, determine as correspondentes funções anti-transformadas
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para achar a anti-transformada de Laplace (ou seja,
) de
Isso faz parte do conteúdo de transformada de Laplace e sua inversa.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A propriedade de linearidade da transformada inversa (podemos separar soma/subtração).
- A tabela básica de transformadas inversas:
-
- A técnica de reescrever
como para casar com os padrões da tabela.
Passo 2
Primeiro a gente reescreve o numerador
de um jeito que caiba nas fórmulas da tabela. Note que
Então
Passo 3
Agora aplicamos a linearidade da transformada inversa:
Passo 4
Usando a tabela:
-
, logo
-
Então