Dadas as funções f(x)=x^2 e g(x)=raizx.
Mostre que (f circ g)(x)=x, x >= 0.

Passo 1

O enunciado pede para mostrarmos que, dadas as funções f(x)=x^2 e g(x)=raizx, a composição (fcirc g)(x) é igual a x sempre que x>= 0. O conteúdo envolvido é composição de funções e propriedades de radiciação.

Passo 2

Pela definição de composição de funções, temos
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)

Passo 3

Substituindo g(x)=raizx na expressão de f, obtemos
fl(g(x)r)=fl(raizxr)=(raizx)^2

Passo 4

Usando a propriedade de radiciação de que, para x>=0,
(raizx)^2=x,
concluímos que a expressão acima se simplifica exatamente para x.

Passo 5

Portanto, mostra-se que
(fcirc g)(x)=xpara x>=0

Resposta

(fcirc g)(x)=x para x>=0.

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