Dadas as funções f(x)=2 x+1 e g(x)=x^2, calcule:
(f+g)(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções, e . A pergunta é para calcular . Isso faz parte da matéria de funções, mais especificamente da operação de soma de funções. Para resolver, vamos precisar entender como somar duas funções e aplicar isso aos dados que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa somar duas funções. Quando a gente soma (f + g)(x) = f(x) + g(x) e , a gente está criando uma nova função onde, para cada valor de , a gente soma os resultados de e . Matemáticamente, isso fica assim:

Passo 3

Agora, vamos substituir as funções que a gente tem nessa expressão. Sabemos que (f + g)(x) = (2x + 1) + x^2 e . Então:

Passo 4

Vamos reorganizar os termos para ficar mais claro, colocando o termo de maior grau primeiro:
(f + g)(x) = x^2 + 2x + 1

Resposta

(f + g)(x) = x^2 + 2x + 1

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