Dadas as funções reais de variável real 
  e 
 , onde 
  é uma constante real com 
 , julgue os itens a seguir usando V para verdadeiro e F para falso. 
 , para algum 
 .
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos duas funções reais de variável real, 
  e 
 , onde 
  é uma constante real entre 0 e 1. O objetivo é verificar se existe algum valor de 
  em 
  tal que a composição das funções 
  seja igual à composição 
 . Para resolver isso, precisamos entender como funciona a composição de funções e resolver uma equação que surge a partir dessa igualdade.
Passo 2
Vamos primeiro calcular a composição 
 . A composição 
  significa que primeiro aplicamos 
  e depois aplicamos 
  no resultado.
Passo 3
Agora, vamos calcular a composição 
 . Isso significa que aplicamos 
  primeiro e depois 
 .
Passo 4
Queremos encontrar se existe algum 
  que satisfaça 
 . Igualando as duas composições:
Subtraindo 
  de ambos os lados:
Isso simplifica para:
As soluções dessa equação são 
  ou 
 . No entanto, segundo o enunciado, 
 , o que significa que 
  não pode ser igual a 0 nem a 1.
Resposta
F (Falso)