Dadas as matrizes:
$$
\mathbf{A}=\left[ \right], \mathbf{B}=\left[ ll 5 & 0 3 & 2 \right] e \mathbf{C}=\left[ cc 4 & 2 -2 & 6 \right], obtenha: c) cc -1 & 1 0 & 2 ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que envolve matrizes! Aqui, estamos trabalhando com operações de matrizes, especificamente com multiplicação por escalar e combinação linear. Para resolver 2A - 3B - (-C), vamos precisar multiplicar cada matriz pelos respectivos coeficientes e, depois, somar ou subtrair as matrizes resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 2A. Isso significa que cada elemento da matriz A será multiplicado por 2.
2A = 2 times [cc 5 & 0 3 & 2 ] = [cc 2 times 5 & 2 times 0 2 times 3 & 2 times 2 ] = [cc 10 & 0 6 & 4 ]

Passo 3

Agora, vamos calcular 3B. Isso significa multiplicar cada elemento da matriz B por 3.
3B = 3 times [cc 4 & 2 -2 & 6 ] = [cc 3 times 4 & 3 times 2 3 times (-2) & 3 times 6 ] = [cc 12 & 6 -6 & 18 ]

Passo 4

Em seguida, vamos calcular -C. Isso significa multiplicar cada elemento da matriz C por -1.
-C = -1 times [cc -1 & 1 0 & 2 ] = [cc -1 times (-1) & -1 times 1 -1 times 0 & -1 times 2 ] = [cc 1 & -1 0 & -2 ]

Passo 5

Agora, vamos combinar as matrizes calculadas: 2A - 3B - (-C). Isso equivale a somar 2A, subtrair 3B e subtrair -C.
2A - 3B - (-C) = [cc 10 & 0 6 & 4 ] - [cc 12 & 6 -6 & 18 ] - [cc 1 & -1 0 & -2 ]

Passo 6

Vamos realizar a subtração elemento a elemento:
Primeiro, subtraímos 3B de 2A:
[cc 10 & 0 6 & 4 ] - [cc 12 & 6 -6 & 18 ] = [cc 10 - 12 & 0 - 6 6 - (-6) & 4 - 18 ] = [cc -2 & -6 12 & -14 ]
Depois, subtraímos -C:
[cc -2 & -6 12 & -14 ] - [cc 1 & -1 0 & -2 ] = [cc -2 - 1 & -6 - (-1) 12 - 0 & -14 - (-2) ] = [cc -3 & -5 12 & -12 ]

Resposta

2A - 3B - (-C) = [cc -3 & -5 12 & -12 ]

Exercícios relacionados