Dadas as matrizes 
  e 
 , determine, se possível:
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema de multiplicar as matrizes 
  e 
 . A questão nos dá:
A matéria envolvida aqui é a multiplicação de matrizes, que faz parte da Álgebra Linear. Para resolver isso, precisamos saber as dimensões das matrizes para garantir que a multiplicação é possível e, em seguida, seguir a regra de multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se dá para multiplicar 
  por 
 . As regras de multiplicação de matrizes dizem que se 
  é uma matriz de dimensão 
  e 
  é uma matriz de dimensão 
 , então o produto 
  será uma matriz de dimensão 
 .
Aqui, 
  é uma matriz 
  e 
  é uma matriz 
 . Como o número de colunas de 
  (que é 2) é igual ao número de linhas de 
  (que também é 2), dá para multiplicar 
  por 
 . O resultado será uma matriz 
 .
Passo 3
Agora, vamos multiplicar 
  por 
 . A multiplicação de matrizes é feita assim:
Ou seja, cada elemento da matriz resultante 
  na posição 
  é a soma dos produtos dos elementos da linha 
  de 
  com os elementos da coluna 
  de 
 .
Vamos calcular cada elemento de 
 :
- Elemento (1,1):
 
- Elemento (1,2):
 
- Elemento (1,3):
 
- Elemento (2,1):
 
- Elemento (2,2):
 
- Elemento (2,3):
 
Resposta
O produto 
  é a matriz: