DADAS AS MEDIDAS:
\begin{aligned} & A=3,43 \pm 0,05 ; \\\ & B=0,046 \pm 0,002 ; \\\ & C=66,23 \pm 0,03 ; \\\ & D=2,0045 \pm 0,0005 . \end{aligned}
EFETUE:
A+D

Passo 1

O enunciado fornece as medidas (com suas incertezas) e pede para efetuar a soma A+D. Dados fornecidos:
  • A=3,43 \pm 0,05.
  • D=2,0045 \pm 0,0005.
O que se pede: calcular o valor de A+D e a incerteza associada a essa soma.

Passo 2

Regra de propagação de incertezas para soma (assumindo incertezas estatisticamente independentes): a incerteza da soma \sigma_{A+D} é dada por
\sigma_{A+D}=\sqrt{\sigma_A^{2}+\sigma_D^{2}},
onde \sigma_A é a incerteza de A e \sigma_D é a incerteza de D.
Explicação rápida: as variâncias (quadrados das incertezas) somam para grandezas independentes; por isso somamos os quadrados e depois tiramos raiz.

Passo 3

Calcular o valor central da soma:
A+D=3,43+2,0045=5,4345.

Passo 4

Calcular a incerteza pela fórmula da Passo 2, mostrando os termos intermediários:
\sigma_A^{2}=(0,05)^{2}=0,0025,
\sigma_D^{2}=(0,0005)^{2}=0,00000025,
\sigma_{A+D}=\sqrt{0,0025+0,00000025}=\sqrt{0,00250025}\approx 0,0500025.

Passo 5

Arredondamento da incerteza: regra prática comum é apresentar a incerteza com uma (ou às vezes duas, se começar por 1 ou 2) figura significativa. Aqui \sigma_{A+D}\approx0,0500025 tem primeiro dígito significativo igual a 5, então mantemos uma figura significativa:
\sigma_{A+D}\approx 0,05.
Isso também coincide com o fato de que a incerteza de A domina (era 0,05).

Passo 6

Arredondar o valor central para a mesma casa decimal da incerteza: \,0,05 tem duas casas decimais (centésimos), então o valor central deve ser dado até os centésimos. Arredondando
5,4345\to 5,43.
Portanto o resultado final é
5,43 \pm 0,05.

Resposta

5,43 \pm 0,05

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