Dadas as retas: ®
\left{
\quad\right.
e (s) \quad x+y-2=0
Determine:
As interseções de
com os eixos coordenados.
\left{
e (s) \quad x+y-2=0
Determine:
As interseções de
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
em forma paramétrica:
onde
é o parâmetro real. O que o exercício pede: determinar as interseções da reta
com os eixos coordenados, ou seja:
- o ponto onde
corta o eixo (eixo das abscissas), que é o ponto com ; - o ponto onde
corta o eixo (eixo das ordenadas), que é o ponto com .
Passo 2
Como primeira ação concreta: encontrar a interseção com o eixo
. Por definição, um ponto do eixo
tem
. Então substituímos
por zero e resolvemos para
:
Agora isolamos
:
Passo 3
Com o valor de
encontrado, usamos a expressão de
para obter a abscissa do ponto de interseção. Substituindo
em
:
Fazendo a soma com denominador comum:
Portanto o ponto de interseção com o eixo
é
.
Passo 4
Agora determinamos a interseção com o eixo
. Um ponto do eixo
tem
. Substituímos
por zero e resolvemos para
:
Isolando
:
Passo 5
Com
, calculamos a ordenada correspondente usando
:
Somando com denominador comum:
Logo o ponto de interseção com o eixo
é
.
Passo 6
Pequena observação prática (útil para a prova): se a reta está em forma paramétrica
, então
- interseção com o eixo
(quando ) ocorre em e o ponto é ; - interseção com o eixo
(quando ) ocorre em e o ponto é .
Sea reta é paralela ao eixo (não corta, ou é coincidente); se a reta é paralela ao eixo (não corta, ou é coincidente). Isso evita surpresas na prova.