Dadas as seguintes entalpias padrões de formação: Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{4}\right)=-74,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}\right)=-239,2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}{ }^{-1} ; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{2} \mathrm{O}\right)=-108,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{HCO}_{2} \mathrm{H}\right)=-425,0 \mathrm{~kJ} \mathrm{mol}^{-1} ; \quad \Delta_{\mathrm{f}} \mathscr{H}^{\ominus}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=-285,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \quad \Delta_{\mathrm{f}} \mathscr{H}^{\ominus}\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=-393,5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. Calcule a entalpia padrão de combustão de:
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a entalpia padrão de combustão de metanol. As informações fornecidas (entalpias-padrão de formação) são:
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{4}\right)=-74{,}6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}};
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}\right)=-239{,}2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}};
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{2}\mathrm{O}\right)=-108{,}6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}};
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H}\right)=-425{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}};
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\right)=-285{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}};
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=-393{,}5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
O que preciso entregar: \Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus} (entalpia padrão de combustão) de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}.

Passo 2

Conceitos essenciais (sem pular etapas):
  • A entalpia padrão de formação \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(X) é a variação de entalpia ao formar 1 mol da substância X a partir dos elementos no seu estado padrão (por exemplo, \mathrm{O}_2 gasoso tem \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}=0).
  • A entalpia padrão de combustão \Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus} de um composto é a entalpia associada à reação em que 1 mol desse composto reage completamente com \mathrm{O}_2 formando \mathrm{CO}_2, \mathrm{H}_2\mathrm{O} (e outros produtos estáveis) sob condições padrão.
  • Pela lei de Hess, a entalpia de uma reação pode ser obtida somando as entalpias de formação dos produtos e subtraindo as entalpias de formação dos reagentes, isto é:
\Delta_{\text{reação}} H^{\ominus}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(i)\;-\;\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(j),çã
onde \nu são os coeficientes estequiométricos.

Passo 3

Escrevemos a reação de combustão completa de uma mol de metanol e verificamos o balanceamento:
\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} + \frac{3}{2}\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Verificação rápida: C: 1\to1; H: 4\to 2\cdot2=4; O: 1+ \tfrac{3}{2}\cdot2 =1+3=4 do lado esquerdo e 2+2\cdot1=4 do lado direito. Está balanceada.

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Hess para \Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus} (para 1 mol de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}):
\Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus} = \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{CO}_{2}) + 2\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) - \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}) - \tfrac{3}{2}\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{O}_{2}).
Como \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{O}_{2})=0 (elemento no estado padrão), o último termo é zero. Portanto:
\Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus} = \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{CO}_{2}) + 2\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) - \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}).

Passo 5

Agora substituímos os valores fornecidos (estão no enunciado):
\Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus} = \left(-393{,}5\right) + 2\left(-285{,}8\right) - \left(-239{,}2\right)\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Explico cada termo:
  • -393{,}5 é \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{CO}_{2}) (fornecido);
  • 2(-285{,}8) corresponde a 2 mols de água formados, com \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O})=-285{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} (fornecido);
  • subtrai-se -239{,}2 porque esse é \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}) (fornecido).

Passo 6

Façamos as contas passo a passo (sem pular):
Primeiro calcule 2\left(-285{,}8\right):
2\left(-285{,}8\right) = -571{,}6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Agora some com -393{,}5:
-393{,}5 + (-571{,}6) = -965{,}1\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Agora subtraia -239{,}2 (que é o mesmo que somar +239{,}2):
-965{,}1 - \left(-239{,}2\right) = -965{,}1 + 239{,}2 = -725{,}9\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Passo 7

Interpretação final e dica para a prova:
  • O valor obtido \Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus} = -725{,}9\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} é negativo, o que indica que a combustão do metanol libera calor (reação exotérmica).
  • Em provas, o caminho mais seguro é sempre: 1) escrever a reação balanceada; 2) aplicar a fórmula de Hess com entalpias de formação; 3) lembrar que \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus} de elementos no estado padrão (como \mathrm{O}_2) é zero; 4) realizar as somas/subtrações com atenção ao sinal.

Resposta

\Delta_{\mathrm{c}} H^{\ominus}\!\bigl(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}\bigr) = -725{,}9\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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