Dadas as seguintes entalpias padrões de formação:
\Delta_{\mathrm{f}} \mathscr{H}^{\ominus}\left(\mathrm{TiCl}_{3}\right)=-720,9 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{TiCl}_{4}\right)=-804,2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ;\quad \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{TiO}_{2}\right)=-944,0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ;\quad \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{HCl})=-92,3 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=-285,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. Calcule a entalpia padrão das seguintes reações:
\mathrm{TiCl}_{3}(\mathrm{~s})+1 / 2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g})+ 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{TiO}_{2}(\mathrm{~g})+4 \mathrm{HCl}(\mathrm{g}).

Passo 1

O enunciado fornece as entalpias padrão de formação (valores por mol) e pede a entalpia padrão da reação abaixo:
\mathrm{TiCl}_{3}(\mathrm{s})+\tfrac{1}{2}\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g})+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightarrow \mathrm{TiO}_{2}(\mathrm{g})+4\mathrm{HCl}(\mathrm{g}).
Os dados fornecidos são:
\begin{aligned} \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{TiCl}_{3}\right)&=-720{,}9\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\[4pt] \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{TiCl}_{4}\right)&=-804{,}2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\[4pt] \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{TiO}_{2}\right)&=-944{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\[4pt] \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{HCl}\right)&=-92{,}3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\[4pt] \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{H_{2}O}\right)&=-285{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}. \end{aligned}
O que se pede: calcular \Delta_{\mathrm{r}} H^{\ominus} (entalpia padrão da reação) para a reação escrita.]

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida): a entalpia padrão de uma reação pode ser obtida a partir das entalpias padrão de formação dos produtos e reagentes usando a regra da soma ponderada:
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\ominus}=\sum_{\text{produtos}} \nu_{p}\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\text{produto}) \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_{r}\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\text{reagente}),
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (sempre positivos nas somas) — ou seja, multiplica-se a entalpia de formação de cada espécie pelo número de mols dela na equação e faz-se produto menos reagentes. Isso vem direto da propriedade de que entalpia é função de estado e obedece à aditividade de entalpias de formação.

Passo 3

Observação importante sobre elementos na sua forma padrão: a entalpia padrão de formação de uma substância elementar no seu estado padrão é zero. No nosso caso \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g}) é um elemento na forma padrão, logo
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\tfrac{1}{2}\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g})\right)=\tfrac{1}{2}\cdot 0 = 0.

Passo 4

Calculemos a soma das entalpias dos produtos (multiplicando pelos coeficientes estequiométricos):
Produtos: 1 mol de \mathrm{TiO}_{2} e 4 mols de \mathrm{HCl}.
\begin{aligned} \sum_{\text{produtos}}\nu_{p}\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus} &= 1\cdot\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{TiO}_{2}\right) + 4\cdot\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{HCl}\right)\\[4pt] &= (-944{,}0)\;+\;4\cdot(-92{,}3). \end{aligned}
Agora a multiplicação e soma passo a passo:
4\cdot(-92{,}3) = -369{,}2
-944{,}0 + (-369{,}2) = -1\,313{,}2\\ \mathrm{kJ}.]

Passo 5

Calculemos a soma das entalpias dos reagentes:
Reagentes: 1 mol de \mathrm{TiCl}_{3}, \tfrac{1}{2} mol de \mathrm{Cl}_{2} e 2 mols de \mathrm{H_{2}O}.
\begin{aligned} \sum_{\text{reagentes}}\nu_{r}\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus} &= 1\cdot\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{TiCl}_{3}\right) + \tfrac{1}{2}\cdot\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{Cl}_{2}\right) + 2\cdot\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\left(\mathrm{H_{2}O}\right)\\[4pt] &= (-720{,}9) + \tfrac{1}{2}\cdot 0 + 2\cdot(-285{,}8). \end{aligned}
Multiplicações e soma:
2\cdot(-285{,}8) = -571{,}6
-720{,}9 + 0 + (-571{,}6) = -1\,292{,}5\\ \mathrm{kJ}.]

Passo 6

Agora aplicamos a fórmula da Passo 2:
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\ominus} = \big(-1\,313{,}2\big) - \big(-1\,292{,}5\big).
Calculando a diferença:
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\ominus} = -1\,313{,}2 + 1\,292{,}5 = -20{,}7\\ \mathrm{kJ}.

Passo 7

Interpretação final (rápida e amiga): o resultado negativo indica que, segundo os dados fornecidos, a reação é exotérmica por 20{,}7\\ \mathrm{kJ} por cada vez que a equação se realiza (por mol de reação escrito). Não se esqueça de sempre verificar as fases e as entalpias de formação usadas em tabelas (a fase pode mudar valores), mas aqui usamos os dados que o enunciado deu.

Resposta

-20{,}7\\ \mathrm{kJ}

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