Dadas as seguintes entalpias padrões de formação: Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{4}\right)=-74,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}\right)=-239,2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}{ }^{-1} ; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{CH}_{2} \mathrm{O}\right)=-108,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{HCO}_{2} \mathrm{H}\right)=-425,0 \mathrm{~kJ} \mathrm{mol}^{-1} ; \quad \Delta_{\mathrm{f}} \mathscr{H}^{\ominus}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=-285,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \quad \Delta_{\mathrm{f}} \mathscr{H}^{\ominus}\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=-393,5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. Calcule a entalpia padrão de combustão de:
\mathrm{HCO}_{2} \mathrm{H}

Passo 1

O que o problema pede: calcular a entalpia padrão de combustão de \mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} (ácido fórmico).
Informações fornecidas (entalpias padrão de formação, todas em \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}):
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{CH}_{4}\big) = -74,6
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}\big) = -239,2
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{CH}_{2}\mathrm{O}\big) = -108,6
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H}\big) = -425,0
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big) = -285,8
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{CO}_{2}\big) = -393,5
Observação: o problema pede somente a entalpia de combustão de \mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H}; as outras entalpias foram dadas mas só usaremos as que forem necessárias.

Passo 2

Qual método usar e por quê (explicação didática):
  • Para achar a entalpia padrão de combustão usamos o princípio de Hess: a variação de entalpia de uma reação é igual à soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes, todas multiplicadas pelos respectivos coeficientes estequiométricos. Esse é um método padrão porque entalpias de formação tabeladas permitem obter entalpias de reação sem medir calor diretamente.
  • Definições importantes:
    • \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(X) é a entalpia padrão de formação da substância X: variação de entalpia para formar 1 mol de X a partir dos elementos no seu estado padrão.
    • A entalpia padrão de formação de um elemento no seu estado padrão (por exemplo, \mathrm{O}_{2}(\text{g})) é zero: \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{O}_{2}) = 0.
  • Então vamos escrever a equação de combustão balanceada e aplicar a fórmula de Hess.

Passo 3

Escrevendo e balanceando a reação de combustão (combustão completa: produtos \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}):
\mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} + \tfrac{3}{2}\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Verificação rápida: átomos de C: 1\to1; H: 2\to2; O: no reagente 2 + \tfrac{3}{2}\times2 = 2+3=5 átomos? Atenção — fazemos a contagem por moléculas: melhor verificar por átomos totais corretamente: \mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} tem fórmula condensada HCO_{2}H (1 C, 2 H, 2 O). No produto \mathrm{CO}_{2} (1 C, 2 O) + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (2 H, 1 O). Para fornecer os 3 oxigênios adicionais precisamos de \tfrac{3}{2} moléculas de \mathrm{O}_{2}. Assim a estequiometria com \tfrac{3}{2}\,\mathrm{O}_{2} é correta: conta-se por elementos e dá balanceado.

Passo 4

Fórmula de Hess aplicada (explicando cada termo):
A entalpia padrão da reação (combustão) é dada por
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\ominus} \;=\; \sum \text{(coeficiente dos produtos)}\times \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\text{produtos}) \;-\; \sum \text{(coeficiente dos reagentes)}\times \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\text{reagentes}).
Aqui, os produtos são \mathrm{CO}_{2} (coeficiente 1) e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (coeficiente 1). Os reagentes são \mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} (coeficiente 1) e \mathrm{O}_{2} (coeficiente \tfrac{3}{2}). Como \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{O}_{2}\big)=0, o termo referente ao oxigênio some.
Portanto:
\Delta_{\mathrm{comb}} H^{\ominus}\big(\mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H}\big) \;=\; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{CO}_{2}\big) \;+\; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big) \;-\; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H}\big).

Passo 5

Substituindo os valores dados e fazendo as contas (faço passo a passo para você poder reproduzir sem calculadora):
Primeiro somo as entalpias de formação dos produtos:
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{CO}_{2}\big) + \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\!\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big) = -393,5 + (-285,8).
Some os valores:
-393,5 + (-285,8) = -(393,5 + 285,8) = -(679,3).
Então a soma dos produtos é -679,3\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Agora subtraímos a entalpia de formação do reagente (ácido fórmico):
\Delta_{\mathrm{comb}} H^{\ominus} = -679,3 - \big(-425,0\big).
Lembre que subtrair um número negativo é somar o valor absoluto:
-679,3 - (-425,0) = -679,3 + 425,0.
Calcule essa diferença:
-679,3 + 425,0 = -(679,3 - 425,0) = -(254,3).

Passo 6

Interpretação do sinal: o resultado negativo indica que a combustão é exotérmica (libera calor), como esperado para a queima de um combustível.

Resposta

-254,3\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}

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