Dadas as seguintes semirreações de redução com os respectivos valores de potencial padrão de redução, responda às questões 6 a 11.
O íon \mathrm{MnO}_{4}^{-}pode ser reduzido em meio ácido a \mathrm{Mn}^{2+}, e em meio neutro ou básico, a \mathrm{MnO}_{2}.
a) \mathrm{O} \mathrm{MnO}_{4}{ }^{-}é um oxidante mais forte em que meio? Por quê?
b) \mathrm{O} \mathrm{I}^{-}pode ser oxidado pelo \mathrm{MnO}_{4}^{-}em meio ácido nas condições padrões? Escreva a equação química corretamente balanceada e calcule o valor de \Delta E^{\ominus} desta reação.
c) Faça o mesmo para o meio básico.

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
  1. (a) Em qual meio o íon \mathrm{MnO_4^-} é um oxidante mais forte e por quê.
  2. (b) Se o íon \mathrm{I^-} pode ser oxidado por \mathrm{MnO_4^-} em meio ácido nas condições-padrão; escrever a equação balanceada e calcular \Delta E^{\ominus} da reação.
  3. (c) Fazer o mesmo para meio básico.
Informações relevantes (valores-padrão que vou usar — são os valores usuais em tabelas de potenciais padrão):
\text{Redução ácida: }\mathrm{MnO_4^-}+8\mathrm{H^+}+5\mathrm{e^-}\to\mathrm{Mn^{2+}}+4\mathrm{H_2O},\quad E^{\ominus}=+1{,}51\\ \mathrm{V}.çãá
\text{Redução básica/ neutra: }\mathrm{MnO_4^-}+2\mathrm{H_2O}+3\mathrm{e^-}\to\mathrm{MnO_2}+4\mathrm{OH^-},\quad E^{\ominus}=+0{,}59\\ \mathrm{V}.çãá
\text{Redução do iodo: }\mathrm{I_2}+2\mathrm{e^-}\to2\mathrm{I^-},\quad E^{\ominus}=+0{,}54\\ \mathrm{V}.çã

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): o potencial padrão de redução E^{\ominus} mede a tendência de uma espécie ganhar elétrons (reduzir-se). Quanto maior E^{\ominus}, maior a tendência de reduzir-se — ou seja, maior a capacidade de agir como oxidante (aceitar elétrons). Para saber se uma reação redox entre duas metades é espontânea nas condições-padrão, usamos
E^{\ominus}_{\text{cel}}=E^{\ominus}_{\text{cátodo}}-E^{\ominus}_{\text{ânodo}},áâ
onde escolhemos como cátodo a meia-reação que permanecerá como redução (maior E^{\ominus} preferencialmente) e como ânodo a meia-reação que será invertida (oxidação).
Comparando os potenciais acima: \,E^{\ominus}(\mathrm{MnO_4^-}\to\mathrm{Mn^{2+}})=+1{,}51\\ \mathrm{V} é maior que \,E^{\ominus}(\mathrm{MnO_4^-}\to\mathrm{MnO_2})=+0{,}59\\ \mathrm{V}. Logo, o permanganato é um oxidante mais forte em meio ácido, porque na redução em meio ácido ele tem um potencial padrão de redução muito maior — isto significa que em ácido ele aceita elétrons mais facilmente do que em meio neutro ou básico.
Resposta resumida para (a): \mathrm{MnO_4^-} é um oxidante mais forte em meio ácido, pois +1{,}51\\ \mathrm{V}>+0{,}59\\ \mathrm{V}.

Passo 3

Parte (b) — verificar espontaneidade em meio ácido e balancear a reação.
  1. Critério de espontaneidade: tomo como redução (cátodo) a meia-reação do permanganato em meio ácido com E^{\ominus}=+1{,}51\\ \mathrm{V}. A meia-reação do iodo tem E^{\ominus}=+0{,}54\\ \mathrm{V} (essa é a redução \mathrm{I_2}+2\mathrm{e^-}\to2\mathrm{I^-}). Se o iodo for o ânodo (isto é, \mathrm{I^-} oxidando-se a \mathrm{I_2}), então
E^{\ominus}_{\text{cel}}=E^{\ominus}_{\text{cátodo}}-E^{\ominus}_{\text{ânodo}}=+1{,}51-+0{,}54=+0{,}97\\ \mathrm{V}.áâ
Como E^{\ominus}_{\text{cel}}>0, a reação é espontânea nas condições-padrão: \mathrm{MnO_4^-} pode oxidar \mathrm{I^-} em meio ácido.
  1. Balanceamento passo a passo (muito didático):
  • Escrevo as meias-reações em meio ácido:
Redução (permanganato em ácido):
\mathrm{MnO_4^-}+8\mathrm{H^+}+5\mathrm{e^-}\to\mathrm{Mn^{2+}}+4\mathrm{H_2O}.
Oxidação (iodeto para iodo) — escrevo primeiro a redução para ver o potencial e depois inverto:
\text{redução: }\mathrm{I_2}+2\mathrm{e^-}\to2\mathrm{I^-}\quad(\text{portanto, oxidação: }2\mathrm{I^-}\to\mathrm{I_2}+2\mathrm{e^-}).çãçã
  • Igualo o número de elétrons: o permanganato envolve 5 elétrons; a oxidação do iodeto envolve 2 elétrons. Mínimo múltiplo comum é 10.
    • Multiplico a meia-reação do permanganato por 2:
    2\mathrm{MnO_4^-}+16\mathrm{H^+}+10\mathrm{e^-}\to2\mathrm{Mn^{2+}}+8\mathrm{H_2O}.
    • Multiplico a oxidação do iodeto por 5:
    10\mathrm{I^-}\to5\mathrm{I_2}+10\mathrm{e^-}.
  • Somo as duas meias-reações; os elétrons se cancelam:
2\mathrm{MnO_4^-}+16\mathrm{H^+}+10\mathrm{I^-}\to2\mathrm{Mn^{2+}}+8\mathrm{H_2O}+5\mathrm{I_2}.
  1. Verificação rápida: átomos e cargas conferem (Mn:2; I:10; H e O balanceados; carga total esquerda -2+16(+1)-10=+4 ?? melhor verificar com cuidado: calcular cargas: esquerda: 2(-1)+16(+1)+10(-1)=-2+16-10=+4. Direita: 2(+2)+0+0=+4. Está consistente).
  2. Resultado de potencial já calculado: \Delta E^{\ominus}=E^{\ominus}_{\text{cel}}=+0{,}97\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Parte (c) — meio básico: verificar espontaneidade e balancear.
  1. Critério de espontaneidade: em meio básico a redução do permanganato que dá \mathrm{MnO_2} tem
\mathrm{MnO_4^-}+2\mathrm{H_2O}+3\mathrm{e^-}\to\mathrm{MnO_2}+4\mathrm{OH^-},\quad E^{\ominus}=+0{,}59\\ \mathrm{V}.
A meia-reação do iodo continua com E^{\ominus}=+0{,}54\\ \mathrm{V} (essa não depende do pH na forma escrita \mathrm{I_2}+2\mathrm{e^-}\to2\mathrm{I^-}). Tomando o permanganato como cátodo e o iodeto como ânodo:
E^{\ominus}_{\text{cel}}=+0{,}59-+0{,}54=+0{,}05\\ \mathrm{V}.
Como E^{\ominus}_{\text{cel}}>0 (ainda que pequeno), a reação é levemente espontânea nas condições-padrão em meio básico.
  1. Balanceamento passo a passo (em meio básico):
  • As meias-reações em meio básico:
Redução (permanganato → dióxido de manganês):
\mathrm{MnO_4^-}+2\mathrm{H_2O}+3\mathrm{e^-}\to\mathrm{MnO_2}+4\mathrm{OH^-}.
Oxidação do iodeto (escrevo a redução e inverto):
\mathrm{I_2}+2\mathrm{e^-}\to2\mathrm{I^-}\quad\Rightarrow\quad 2\mathrm{I^-}\to\mathrm{I_2}+2\mathrm{e^-}.
  • Igualo elétrons: 3 elétrons para permanganato, 2 para iodeto → Mínimo múltiplo comum 6.
    • Multiplico a meia-reação do permanganato por 2:
    2\mathrm{MnO_4^-}+4\mathrm{H_2O}+6\mathrm{e^-}\to2\mathrm{MnO_2}+8\mathrm{OH^-}.
    • Multiplico a oxidação do iodeto por 3:
    6\mathrm{I^-}\to3\mathrm{I_2}+6\mathrm{e^-}.
  • Somo as duas meias-reações; elétrons cancelam:
2\mathrm{MnO_4^-}+4\mathrm{H_2O}+6\mathrm{I^-}\to2\mathrm{MnO_2}+8\mathrm{OH^-}+3\mathrm{I_2}.
  1. Verificação rápida: checando átomos e cargas (Mn:2; I:6; O e H equilibrados) e cargas: esquerda 2(-1)+0+6(-1)=-2-6=-8; direita 0+8(-1)+0=-8. Está correto.
  2. Resultado de potencial: \Delta E^{\ominus}=+0{,}05\\ \mathrm{V} (pequeno, mas positivo).

Resposta

(a) \mathrm{MnO_4^-} é um oxidante mais forte em meio ácido, porque E^{\ominus}(\mathrm{MnO_4^-}\to\mathrm{Mn^{2+}})=+1{,}51\\ \mathrm{V} é maior que E^{\ominus}(\mathrm{MnO_4^-}\to\mathrm{MnO_2})=+0{,}59\\ \mathrm{V}.\n
(b) Reação balanceada em meio ácido:
2\mathrm{MnO_4^-}+16\mathrm{H^+}+10\mathrm{I^-}\to2\mathrm{Mn^{2+}}+8\mathrm{H_2O}+5\mathrm{I_2},
\Delta E^{\ominus}=+0{,}97\\ \mathrm{V}.\n
(c) Reação balanceada em meio básico:
2\mathrm{MnO_4^-}+4\mathrm{H_2O}+6\mathrm{I^-}\to2\mathrm{MnO_2}+8\mathrm{OH^-}+3\mathrm{I_2},
\Delta E^{\ominus}=+0{,}05\\ \mathrm{V}.

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