Dado o conjunto \mathrm{A}=\{1,2,5, 10 , 15, 28}, o número de subconjuntos possíveis para esse conjunto é:a) 2.
b) 8 .
c) 16 .
d) 32 .
e) 64 .

Passo 1

O enunciado nos dá o conjunto \mathrm{A} = \{1,2,5,10,15,28\} e pede o número de todos os seus subconjuntos. O conteúdo da matéria é combinatória básica, mais especificamente cálculo da cardinalidade do conjunto das partes (power set).

Passo 2

Para qualquer conjunto com n elementos, cada elemento pode estar ou não em um subconjunto. Assim, o número total de subconjuntos é 2^n. Aqui basta determinar n = \lvert A\rvert.

Passo 3

No nosso caso \lvert A\rvert = 6. Logo,
2^6 = 64.

Resposta

e) 64

Exercícios relacionados