Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 elementos, então:
a)
tem no máximo 1 elemento
b)
tem no máximo 5 elementos
c)
tem no máximo 2 elementos
d)
tem no máximo 2 elementos
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá três conjuntos
,
e
com
e pede para analisar o valor máximo de cada expressão de união e interseção usando as desigualdades conhecidas:
Passo 2
Para a alternativa (a) temos
. Pela desigualdade de interseção,
Logo o máximo possível é
, não
. A afirmação “tem no máximo
elemento” é falsa.
Passo 3
Para (b) temos
. Pela desigualdade de união,
O máximo possível é
, não
. A afirmação é falsa.
Passo 4
Para (c) temos
. Primeiro já sabemos que
Depois, aplicando interseção com
,
Logo o máximo possível é
. A afirmação é verdadeira.
Passo 5
Para (d) temos
. Novamente,
O máximo possível é
, não
. A afirmação é falsa.
Resposta
c)