Sendo
e
, classifique como verdadeiro ou falso as seguintes afirmações:
I)
II)
III)
IV)
I)
II)
III)
IV)
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e
e pede para classificar como verdadeiro ou falso quatro afirmações sobre as diferenças de conjuntos. O conteúdo envolvido é a operação de diferença: e
.
e pede para classificar como verdadeiro ou falso quatro afirmações sobre as diferenças de conjuntos. O conteúdo envolvido é a operação de diferença:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos comuns a
e
, isto é, a interseção:
Então
Passo 3
Agora comparamos com as afirmações I e II:
I) diz que , o que está errado pois só saem elementos de
que não estão em
e não aparecem números negativos. Logo I é falso.
II) diz que , exatamente o que encontramos. Logo II é verdadeiro.
I) diz que
II) diz que
Passo 4
Em seguida, fazemos a diferença no outro sentido:
Passo 5
Comparamos com as afirmações III e IV:
III) afirma , que bate com nosso resultado, então é verdadeiro.
IV) afirma , o que inclui elementos que não fazem sentido na diferença, logo é falso.
III) afirma
IV) afirma
Resposta
I) Falso
II) Verdadeiro
III) Verdadeiro
IV) Falso
II) Verdadeiro
III) Verdadeiro
IV) Falso