Dado o conjunto de números quânticos do ultimo elétron a ser preenchido, no estado fundamental, determine o número atômico do elemento. Convencionando que o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a+1 / 2.
(f) n=5 ; l=1 ; ml=0 ; ms=-1 / 2

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa pra resolver.
Enunciado: “O último elétron, em estado fundamental, tem n=5, l=1, ml=0 e ms=-tfrac12. A gente tem que achar o número atômico do elemento.”
Conteúdo envolvido:
  1. Definição dos números quânticos ( n, l, ml, ms)
  2. Princípios de Aufbau (ordem de preenchimento), Pauli (exclusão) e Hund (máximo de spin paralelo)
  3. Como montar a configuração eletrônica e somar elétrons pra encontrar Z.

Passo 2

Primeiro, interpretar o conjunto quântico:
  • n=5 → quinta camada (nível de energia 5)
  • l=1 → subnível p
  • ml=0 → é o orbital 5p com orientação ml=0
  • ms=-tfrac12 → é um elétron com spin “para baixo”, ou seja, já está emparelhado nesse orbital.
    Ou seja, estamos falando do elétron emparelhado no orbital 5p,(ml=0).

Passo 3

Agora, pra saber quantos elétrons tem no subnível 5p, a gente usa Hund:
  1. Cada orbital degenerado ( ml=-1,0,+1) recebe primeiro um elétron com ms=+tfrac12.
  2. Só depois a gente emparelha com ms=-tfrac12.
    Então a sequência de entrada no subnível 5p é, em ordem de chegada:
    (1) (ml=-1,;+tfrac12) 5p^1
    (2) (ml=0,;+tfrac12) 5p^2
    (3) (ml=+1,;+tfrac12) 5p^3
    (4) (ml=-1,;-tfrac12) 5p^4
    (5) (ml=0,;-tfrac12) 5p^5 ← é esse que a gente tem!
    (6) (ml=+1,;-tfrac12) 5p^6
Como nosso elétron tem ml=0 e ms=-tfrac12, ele é o quinto a entrar em 5p, ou seja, o subnível está com 5 elétrons: 5p^5.

Passo 4

Agora é montar a configuração completa até esse ponto (princípio de Aufbau):
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁵
E somar todos os elétrons:
2+2+6+2+6+2+10+6+2+10+5 = 53

Resposta

O número atômico do elemento é Z = 53 (iodo).

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