Dado o conjunto A=x, y, z, associar V (verdadeira) ou F (falsa) em cada sentença a seguir:
a) 0 in A
b) y notin A
c) A=y, x, z
d) x in A
e) x in A
f) A in A

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um conjunto A = x, y, z e precisa dizer se cada uma das sentenças é verdadeira (V) ou falsa (F). Para isso, vamos lembrar que pertença ( in ) significa que um elemento está dentro do conjunto, e não pertença ( notin ) significa que ele não está. Também vamos precisar entender que a ordem dos elementos em um conjunto não importa, mas a forma como eles estão listados pode influenciar se duas descrições são iguais.

Passo 2

Vamos começar com a primeira sentença:
a) 0 in A
Aqui, a gente está perguntando se o número 0 está dentro do conjunto A . Olhando o conjunto A = x, y, z , vemos que os elementos são x , y e z , nenhum deles é o número 0. Portanto, essa afirmação é falsa.

Passo 3

Agora, a segunda sentença:
b) y notin A
Essa afirmação diz que y não está no conjunto A . Mas, olhando novamente para A = x, y, z , vemos que y está sim no conjunto. Então, essa sentença também é falsa.

Passo 4

Vamos para a terceira sentença:
c) A = y, x, z
Aqui, a gente precisa verificar se a ordem dos elementos importa para o conjunto. Na verdade, em conjuntos, a ordem não importa, então x, y, z é igual a y, x, z . Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Passo 5

Quarta sentença:
d) x in A
Essa é direta: estamos perguntando se x está em A . Como A = x, y, z , claramente x está no conjunto. Então, essa é verdadeira.

Passo 6

Agora, a quinta sentença:
e) x in A
Aqui, a gente está falando sobre o conjunto x ser um elemento de A . Mas A contém apenas os elementos x , y e z , não conjuntos. Então, x não está em A , tornando essa afirmação falsa.

Passo 7

Finalmente, a sexta sentença:
f) A in A
Essa afirmação diz que o conjunto A está dentro de si mesmo. Mas, olhando A = x, y, z , percebemos que A não contém nenhum conjunto, apenas os elementos x , y e z . Portanto, essa também é falsa.

Resposta

a) F
b) F
c) V
d) V
e) F
f) F

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