Dado o conjunto
, associar V (verdadeira) ou F (falsa) em cada sentença a seguir:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um conjunto
e precisa dizer se cada uma das sentenças é verdadeira (V) ou falsa (F). Para isso, vamos lembrar que pertença (
) significa que um elemento está dentro do conjunto, e não pertença (
) significa que ele não está. Também vamos precisar entender que a ordem dos elementos em um conjunto não importa, mas a forma como eles estão listados pode influenciar se duas descrições são iguais.
Passo 2
Vamos começar com a primeira sentença:
a)
a)
Aqui, a gente está perguntando se o número 0 está dentro do conjunto
. Olhando o conjunto
, vemos que os elementos são
,
e
, nenhum deles é o número 0. Portanto, essa afirmação é falsa.
Passo 3
Agora, a segunda sentença:
b)
b)
Essa afirmação diz que
não está no conjunto
. Mas, olhando novamente para
, vemos que
está sim no conjunto. Então, essa sentença também é falsa.
Passo 4
Vamos para a terceira sentença:
c)
c)
Aqui, a gente precisa verificar se a ordem dos elementos importa para o conjunto. Na verdade, em conjuntos, a ordem não importa, então
é igual a
. Portanto, essa afirmação é verdadeira.
Passo 5
Quarta sentença:
d)
d)
Essa é direta: estamos perguntando se
está em
. Como
, claramente
está no conjunto. Então, essa é verdadeira.
Passo 6
Agora, a quinta sentença:
e)
e)
Aqui, a gente está falando sobre o conjunto
ser um elemento de
. Mas
contém apenas os elementos
,
e
, não conjuntos. Então,
não está em
, tornando essa afirmação falsa.
Passo 7
Finalmente, a sexta sentença:
f)
f)
Essa afirmação diz que o conjunto
está dentro de si mesmo. Mas, olhando
, percebemos que
não contém nenhum conjunto, apenas os elementos
,
e
. Portanto, essa também é falsa.
Resposta
a) F
b) F
c) V
d) V
e) F
f) F
b) F
c) V
d) V
e) F
f) F