Sendo
,
, assinalar as afirmações verdadeiras:
a)
,
b)
c)
,
d)
e)
,
f)
g)
,
h)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro conjuntos:
O conteúdo que vamos usar aqui é a Teoria dos Conjuntos, especificamente os conceitos de subconjunto (
) e superset (
). Para resolver, vamos verificar cada afirmação (a a h) para ver se elas são verdadeiras ou falsas comparando os elementos dos conjuntos.
Passo 2
Vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que todo elemento de
está também em
. Olhando para os conjuntos:
-
- Todos esses números também estão em
Portanto, a afirmação a)
é verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos analisar
. Isso significa que nem todo elemento de
está em
.
Vemos que todos os elementos de
também estão em
. Então,
é verdadeira, e portanto,
é falsa.
Passo 4
Vamos verificar
. Quer dizer que existe pelo menos um elemento em
que não está em
.
O número 3 e 4 estão em
mas não em
. Assim,
não é um subconjunto de
, tornando a afirmação c)
verdadeira.
Passo 5
Vamos analisar
. Isso significa que todo elemento de
está em
.
Todos os elementos de
estão em
, então
é verdadeira. Portanto, a afirmação d)
é verdadeira.
Passo 6
Agora, vamos verificar
. Isso significa que
é um superset de
, ou seja,
.
O número 3 está em
mas não em
. Então,
não é um subconjunto de
, o que significa que
é falsa. Assim, a afirmação e)
é falsa.
Passo 7
Vamos analisar
. Isso quer dizer que
não é um superset de
, ou seja,
não está completamente dentro de
.
Como todo elemento de
está em
,
é verdadeira. Portanto,
é falsa. Assim, a afirmação f)
é falsa.
Passo 8
Vamos verificar
. Isso significa que
é um superset de
, ou seja,
.
Todos os elementos de
estão em
, então
é verdadeira. Portanto, a afirmação g)
é verdadeira.
Passo 9
Por fim, vamos analisar
. Isso significa que
não é um subconjunto de
.
O número 3 está em
mas não em
, então
realmente não é um subconjunto de
. Assim, a afirmação h)
é verdadeira.
Resposta
As afirmações verdadeiras são: a), c), d), g) e h).