Sendo A=0,2,4,6,8,10, B=2,6,8, C=0,2,3,4, e D=0,2,6,8, assinalar as afirmações verdadeiras:
a) B subset A,
b) B not subset D
c) C not subset D,
d) D subset A
e) A supset C,
f) A not supset B
g) D supset B,
h) C not subset A

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro conjuntos:
  • A = 0, 2, 4, 6, 8, 10
  • B = 2, 6, 8
  • C = 0, 2, 3, 4
  • D = 0, 2, 6, 8
O conteúdo que vamos usar aqui é a Teoria dos Conjuntos, especificamente os conceitos de subconjunto ( subset) e superset ( supset). Para resolver, vamos verificar cada afirmação (a a h) para ver se elas são verdadeiras ou falsas comparando os elementos dos conjuntos.

Passo 2

Vamos entender o que significa B subset A . Isso quer dizer que todo elemento de B está também em A . Olhando para os conjuntos:
  • B = 2, 6, 8
  • Todos esses números também estão em A = 0, 2, 4, 6, 8, 10
Portanto, a afirmação a) B subset A é verdadeira.

Passo 3

Agora, vamos analisar B notsubset D . Isso significa que nem todo elemento de B está em D .
  • B = 2, 6, 8
  • D = 0, 2, 6, 8
Vemos que todos os elementos de B também estão em D . Então, B subset D é verdadeira, e portanto, B notsubset D é falsa.

Passo 4

Vamos verificar C notsubset D . Quer dizer que existe pelo menos um elemento em C que não está em D .
  • C = 0, 2, 3, 4
  • D = 0, 2, 6, 8
O número 3 e 4 estão em C mas não em D . Assim, C não é um subconjunto de D , tornando a afirmação c) C notsubset D verdadeira.

Passo 5

Vamos analisar D subset A . Isso significa que todo elemento de D está em A .
  • D = 0, 2, 6, 8
  • A = 0, 2, 4, 6, 8, 10
Todos os elementos de D estão em A , então D subset A é verdadeira. Portanto, a afirmação d) D subset A é verdadeira.

Passo 6

Agora, vamos verificar A supset C . Isso significa que A é um superset de C , ou seja, C subset A .
  • C = 0, 2, 3, 4
  • A = 0, 2, 4, 6, 8, 10
O número 3 está em C mas não em A . Então, C não é um subconjunto de A , o que significa que A supset C é falsa. Assim, a afirmação e) A supset C é falsa.

Passo 7

Vamos analisar A notsupset B . Isso quer dizer que A não é um superset de B , ou seja, B não está completamente dentro de A .
  • B = 2, 6, 8
  • A = 0, 2, 4, 6, 8, 10
Como todo elemento de B está em A , A supset B é verdadeira. Portanto, A notsupset B é falsa. Assim, a afirmação f) A notsupset B é falsa.

Passo 8

Vamos verificar D supset B . Isso significa que D é um superset de B , ou seja, B subset D .
  • B = 2, 6, 8
  • D = 0, 2, 6, 8
Todos os elementos de B estão em D , então D supset B é verdadeira. Portanto, a afirmação g) D supset B é verdadeira.

Passo 9

Por fim, vamos analisar C notsubset A . Isso significa que C não é um subconjunto de A .
  • C = 0, 2, 3, 4
  • A = 0, 2, 4, 6, 8, 10
O número 3 está em C mas não em A , então C realmente não é um subconjunto de A . Assim, a afirmação h) C notsubset A é verdadeira.

Resposta

As afirmações verdadeiras são: a), c), d), g) e h).

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