- Dado um cubo no centro da cena, represente graficamente sua projeção frontal, lateral e planta.
Passo 1
O enunciado pede as projeções ortográficas de um cubo centrado na cena: projeção frontal (vista no plano vertical), projeção lateral (vista no plano de perfil) e planta (vista no plano horizontal). Para isso precisamos usar o conceito de projeção ortogonal em cada plano, que consiste em “eliminar” a coordenada ortogonal ao plano de projeção e indicar arestas ocultas em tracejado.
Passo 2
Definimos um sistema de eixos cartesianos cujas orientações são:
– eixo horizontal para a direita,
– eixo horizontal para dentro da página (profundidade),
– eixo vertical para cima.
Supondo aresta de comprimento e centro na origem, os vértices do cubo são
– eixo
– eixo
– eixo
Supondo aresta de comprimento
Passo 3
Projeção frontal no plano vertical
(plano
):
– Eliminamos a coordenada , projetando cada vértice
.
– Os oito vértices enviam-se para
– Eliminamos a coordenada
– Os oito vértices enviam-se para
no sistema
, formando um quadrado de lado
.
– As arestas mais distantes do observador (com ) são representadas em tracejado.
– As arestas mais distantes do observador (com
Passo 4
Projeção lateral direita no plano de perfil
(plano
):
– Eliminamos a coordenada , projetando cada vértice
.
– Os vértices projetados ficam em
– Eliminamos a coordenada
– Os vértices projetados ficam em
no sistema
, novamente um quadrado de lado
.
– Arestas com (parte “atrás” do cubo para o observador da direita) vão em tracejado.
– Arestas com
Passo 5
Projeção em planta no plano horizontal
(plano
):
– Eliminamos a coordenada , projetando cada vértice
.
– Os vértices projetados são
– Eliminamos a coordenada
– Os vértices projetados são
no sistema
, formando mais um quadrado de lado
.
– As arestas com (fundo do cubo) são tracejadas.
– As arestas com
Resposta
Frontal (plano
): quadrado de lado
, vértices em
, arestas de fundo tracejadas.
Lateral direita (plano ): quadrado de lado
, vértices em
, arestas de fundo tracejadas.
Planta (plano ): quadrado de lado
, vértices em
, arestas de fundo tracejadas.
Lateral direita (plano
Planta (plano