Dado um diodo de silício com uma corrente reversa de
em
e
em
, calcule a corrente de saturação e a corrente de fuga superficial.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Corrente reversa em
: . - Corrente reversa em
: . - Temperaturas:
e . - Para silício usarei a energia de gap
e a constante de Boltzmann .
- Corrente reversa em
-
O enunciado pede:
- Calcular a corrente de saturação (componente de bulk) do diodo.
- Calcular a corrente de fuga superficial.
Passo 2
Modelo físico e hipótese usada (explicando por que):
A corrente reversa de um diodo real costuma ser composta de duas parcelas principais:
A corrente reversa de um diodo real costuma ser composta de duas parcelas principais:
- uma parcela de saturação volumétrica (bulk), que cresce fortemente com a temperatura e tem dependência exponencial aproximadamente do tipo
; - uma parcela de fuga superficial, que tem dependência muito mais fraca com a temperatura (pode ser considerada aproximadamente constante entre as duas temperaturas dadas, como aproximação útil para este problema).
Assim vou modelar a corrente reversa medida como soma de duas parcelas:
onde:
-
é um prefactor que descreve a magnitude da contribuição volumétrica (é uma constante independente de nesta forma simplificada); -
é a corrente de fuga superficial (assumida aproximadamente constante entre e ).
Explicando em palavras simples: a primeira parcela é o “ruído térmico” que cresce muito com
por causa da criação de pares elétron-lacuna (dependência exponencial), enquanto a segunda é a corrente que escapa pela superfície e muda pouco entre 25 e 100 °C. Com duas medidas (duas temperaturas) podemos determinar as duas incógnitas
e
.
Passo 3
Escrevendo as duas equações para as medidas em
e
:
Subtraindo as duas equações para eliminar
:
Daí isolamos
:
Depois de obter
, voltamos para uma das equações para achar
:
A corrente de saturação (bulk) na temperatura
fica então
(ou, se fosse pedido, poderia-se também avaliar
).
Passo 4
Agora vamos calcular numericamente cada termo necessário.
Calcule os expoentes:
Calcule as exponenciais:
Observe que a parcela volumétrica é extremamente pequena isoladamente, por isso a fuga superficial domina a corrente a
, mas a parcela volumétrica cresce muito em
.
Passo 5
Calcule
usando as correntes medidas (
,
):
Agora a corrente de saturação volumétrica em
(25 °C):
Isto é,
Agora
:
Isto é,
Verificação rápida: a parcela volumétrica em
vale
e somando
obtém-se aproximadamente
, como medido — bom sinal.
Passo 6
Interpretação final (resumindo em linguagem direta e amigável):
- A maior parte da corrente medida a
vem da fuga superficial (quase ); a componente de saturação volumétrica a 25 °C é pequena (alguns nA). - Ao subir a
a componente volumétrica cresce muito (para cerca de ), explicando o aumento forte da corrente total.
Força aí — é comum em exames esse tipo de modelagem com duas componentes e duas medições; o truque é escrever as duas equações e eliminar a incógnita fácil.