Esboce o gráfico I-V de um diodo de silício com uma tensão de compensação de 0.7 V e uma PIV de 50 V . Explique cada uma das principais partes do gráfico.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • Esboçar (desenhar) o gráfico corrente versus tensão (I–V) de um diodo de silício.
  • Explicar cada uma das principais partes do gráfico.
Informações dadas:
  • Tensão de “compensação” (tensão de condução típica) do silício: \,0,7\\ \text{V}.
  • PIV (máxima tensão inversa sem entrar em avalanche): \,50\\ \text{V}.
O que vou fornecer: instruções passo a passo para desenhar o esboço, a curva matemática básica que descreve o comportamento, exemplos numéricos simples para posicionar pontos no esboço e explicações didáticas das regiões do gráfico.

Passo 2

Desenhar os eixos e decidir escalas (como começar o rascunho).
  • Eixos: eixo horizontal é a tensão do diodo V_D (em volts), eixo vertical é a corrente I_D (em ampères). No esboço o eixo horizontal deve mostrar valores negativos (para a região reversa) até um pouco além do PIV, por exemplo de -60\\ \text{V} até +1\\ \text{V}. O eixo vertical pode ser desenhado com escala que mostre microampères/miliampères até ampares (use escala logarítmica mentalmente se quiser).
  • Marcar no eixo horizontal o ponto \,0\\ \text{V}, marcar \,0,7\\ \text{V} para a “queda” de silício, e marcar -50\\ \text{V} para o PIV.
Dica prática de desenho: no papel, desenhe o eixo V_D horizontal com negativo à esquerda. Para I_D, positivo para cima (corrente direta) e negativo para baixo (corrente reversa). Será útil quebrar a região positiva perto de zero (onde a corrente muda muito rápido) e desenhar a região reversa quase plana até -50\\ \text{V} onde cai verticalmente.

Passo 3

A equação que descreve a característica (visão física): a equação de Shockley (modelo idealizado) é
I_D = I_S\!\left(e^{\frac{V_D}{nV_T}}-1\right).
Explicando cada termo (devagar, como aula):
  • \,I_D é a corrente que atravessa o diodo (positiva no sentido direto).
  • \,I_S é a corrente de saturação reversa (corrente muito pequena quando o diodo está reverso polarizado), típica para um silício comum: entre \,10^{-12}\\ \text{A} e \,10^{-6}\\ \text{A} dependendo do diodo.
  • \,n é o fator de idealidade (normalmente entre 1 e 2, para exercícios use n\approx1).
  • \,V_T é a tensão térmica, \,V_T=\dfrac{kT}{q}, que a 300\\ \text{K} vale aproximadamente \,25,85\\ \text{mV} (ou seja \,0,02585\\ \text{V}).
Interpretação prática: para V_D positivo pequeno, o exponencial é pequeno → corrente quase zero; quando V_D atinge valores por volta de algumas dezenas de vezes \,V_T (isto é, por volta de \,0,6 \,0,8\\ \text{V}), a corrente cresce exponencialmente e fica grande — daí a “queda” prática de \,0,7\\ \text{V}.

Passo 4

Exemplos numéricos rápidos para entender a escala (pegue I_S=10^{-12}\\ \text{A}, n=1 e V_T=0,02585\\ \text{V}):
  • Para \,V_D=0,6\\ \text{V}: \displaystyle \frac{V_D}{V_T}\approx\frac{0,6}{0,02585}\approx23{,}2. Então e^{23{,}2}\approx 1{,}2\times10^{10} e I_D\approx 1{,}2\times10^{-2}\\ \text{A}=12\\ \text{mA}.
  • Para \,V_D=0,7\\ \text{V}: \displaystyle \frac{0,7}{0,02585}\approx27{,}1. Então e^{27{,}1}\approx5{,}3\times10^{11} e I_D\approx0,53\\ \text{A} com os parâmetros escolhidos (isso ilustra que a corrente explode exponencialmente; na prática há limitações físicas e resistência em série que evitam correntes tão grandes).
  • Para \,V_D=0{,}1\\ \text{V}: a corrente é quase -I_S + termo muito pequeno, praticamente zero.
Conclusão desse passo: no esboço, para V_D de 0 até \sim0,6\\ \text{V} a corrente é quase zero; entre \sim0,6 e \sim0,8\\ \text{V} aparece a “joelhada” e a corrente sobe muito; acima disso o crescimento ideal é exponencial, mas efeitos práticos limitam-no.

Passo 5

Efeito da resistência série e comportamento em alta corrente (parte prática importante para o esboço).
  • Realmente existe uma resistência série R_S associada ao material e aos contatos. Para correntes altas, a tensão medida no terminal é
V_D = V_{j} + I_D R_S,
onde \,V_{j} é a queda na junção (a parte que segue aproximadamente a equação de Shockley). Isso faz com que, no gráfico, a curva exponencial “abra” para uma inclinação aproximadamente linear nas correntes maiores — ou seja, o gráfico passa a parecer uma reta inclinada (tensão aumentando com corrente) por causa do I_D R_S. Ao esboçar, depois da região de subida rápida, desenhe uma inclinação quase linear (não vertical) para representar limitação por R_S.

Passo 6

Região reversa (tensão negativa) e o PIV.
  • Para tensões reversas moderadas ( V_D<0 até aproximadamente -50\\ \text{V} no nosso caso), o termo exponencial em Shockley é desprezível e a corrente vale aproximadamente -I_S (corrente pequena e quase constante para todas as tensões reversas). No gráfico isso aparece como uma linha quase horizontal levemente abaixo do eixo I_D=0 (valores como nanoamperes ou microamperes negativos).
  • O PIV (Peak Inverse Voltage) de \,50\\ \text{V} significa que até aproximadamente -50\\ \text{V} o diodo não deve entrar em ruptura. Em torno de -50\\ \text{V} ocorre a ruptura (avalanche ou zener dependendo do tipo) — no gráfico isso aparece como uma descida brusca: a partir de -50\\ \text{V} a corrente reversa aumenta fortemente em magnitude (corrente negativa grande). Marque -50\\ \text{V} no eixo e desenhe a curva caindo verticalmente para correntes negativas grandes se a tensão for mais negativa que esse ponto.
  • Observação prática: se não houver limitação de corrente externa, a avalanche destrói o diodo; por isso PIV é uma especificação de segurança.

Passo 7

Etiqueta e anotações no esboço (o que rotular para ficar claro na prova).
No desenho, coloque claramente:
  • Origem (0,0).
  • Região direta “off”: \,0<V_D\lesssim0,6\\ \text{V} com I_D\approx0.
  • “Joelho”/tensão de condução: marque \,0,7\\ \text{V} e chame de tensão direta típica do silício.
  • Região direta “on”: curva subindo fortemente para a direita imediatamente após o joelho; depois dessa subida, indicar uma parte com inclinação devido a R_S.
  • Região reversa: corrente pequena e negativa aproximadamente constante \approx -I_S para -50\\ \text{V}<V_D<0.
  • Ponto de ruptura: -50\\ \text{V} marcado e, à esquerda dele, uma queda brusca que indica aumento grande da corrente reversa (avalanche).

Passo 8

Como explicar cada parte (linguagem para usar na prova — curta, didática e segura)
  • “Região direta antes do joelho”: aqui a junção está polarizada diretamente mas a corrente é muito pequena até que a barreira de potencial seja suficientemente reduzida; matematicamente o termo exponencial ainda é pequeno. Em prática: o diodo “não conduz” até \sim0,6 \sim0,7\\ \text{V}.
  • “Joelho / tensão de condução \,0,7\\ \text{V}”: ponto em que a corrente aumenta exponencialmente; para cálculos rápidos costuma-se modelar o diodo como uma fonte de tensão fixa \,0,7\\ \text{V} em série com uma resistência pequena.
  • “Região direta em corrente alta”: corrente cresce muito; resistência série R_S limita a queda de tensão adicional, por isso o gráfico toma uma inclinação quase linear.
  • “Região reversa”: o diodo bloqueia e só circula uma pequena corrente de fuga -I_S.
  • “Ruptura em -50\\ \text{V}”: quando a tensão reversa excede a PIV, entra-se na região de avalanche/ruptura e a corrente aumenta abruptamente; se não houver limitação, o diodo pode ser danificado.

Passo 9

Passo a passo prático para esboçar no papel (resumo rápido para fazer na prova em 1–2 minutos)
  1. Desenhe eixos: horizontal V_D de -60 a +1, vertical I_D com zero no centro.
  2. Para V_D<0: trace uma linha quase horizontal ligeiramente abaixo de zero corrente até -50\\ \text{V}; em -50\\ \text{V} desenhe uma queda quase vertical para correntes negativas grandes.
  3. Para 0\le V_D\lesssim0,6\\ \text{V}: mantenha I_D praticamente zero (linha próxima ao eixo).
  4. Em \,V_D\approx0,7\\ \text{V}: desenhe o “joelho” e uma curva que sobe rapidamente para correntes positivas.
  5. Para correntes maiores continue a curva com inclinação mais linear para cima (efeito de R_S).
  6. Marque e rotule \,0,7\\ \text{V} e -50\\ \text{V} e escreva ao lado “corrente reversa \approx -I_S”.

Resposta

Esboço do gráfico I–V: curva quase horizontal para I_D\approx -I_S na região reversa até V_D=-50\\ \text{V}, onde ocorre ruptura (corrente reversa cresce fortemente); para 0<V_D\lesssim0,6\\ \text{V} corrente praticamente nula; em torno de V_D\approx0,7\\ \text{V} o “joelho” e então subida exponencial da corrente na região direta, passando a uma inclinação aproximadamente linear em correntes altas devido à resistência série R_S.\n\nExplicações das partes:\n- Região reversa (até -50\\ \text{V}): bloqueio com corrente de fuga \approx -I_S.\n- Ponto de ruptura -50\\ \text{V}: PIV; além disso ocorre avalanche e a corrente reversa aumenta muito.\n- Região direta fraca ( 0<V_D\lesssim0,6\\ \text{V}): quase sem condução.\n- Joelho em V_D\approx0,7\\ \text{V}: início da condução significativa do silício.\n- Região direta alta ( V_D\gtrsim0,7\\ \text{V}): corrente cresce exponencialmente (Shockley) e, em correntes elevadas, é limitada por I_D R_S (tornando a curva mais inclinada/linear).

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