Um eixo maciço de aço
de 50 mm de diâmetro é acionado em
por um motor que transmite 50 kW ao eixo a 10 Hz . As engrenagens B e C acionam maquinários que necessitam de potência igual a 35 kW e 15 kW , respectivamente, calcule:
a) a tensão de cisalhamento máxima no eixo; (
)
a) a tensão de cisalhamento máxima no eixo; (
Passo 1
Beleza, aqui o que o enunciado diz:
Temos um eixo cilíndrico maciço de aço, diâmetro 50 mm, que recebe potência de 50 kW girando a 10 Hz em A. As engrenagens em B e C “puxam” 35 kW e 15 kW, mas no fim das contas todo mundo soma 50 kW (35+15). A questão (a) pede a tensão de cisalhamento máxima no eixo.
Conteúdo: torção de eixos cilíndricos, fórmula da tensão de cisalhamento mínima .
O que vamos precisar:
Temos um eixo cilíndrico maciço de aço, diâmetro 50 mm, que recebe potência de 50 kW girando a 10 Hz em A. As engrenagens em B e C “puxam” 35 kW e 15 kW, mas no fim das contas todo mundo soma 50 kW (35+15). A questão (a) pede a tensão de cisalhamento máxima no eixo.
Conteúdo: torção de eixos cilíndricos, fórmula da tensão de cisalhamento mínima
O que vamos precisar:
- Converter potência e velocidade de rotação em torque
. - Calcular o momento polar de inércia
do círculo. - Calcular tensão cortante máxima com
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o torque
. Sabemos que potência
, logo
e
Passo 3
Agora o momento polar de inércia
de um círculo de diâmetro
é
O raio
.
Passo 4
Por fim, a tensão de cisalhamento máxima é
Resposta
A tensão de cisalhamento máxima no eixo é aproximadamente
.