1. Um dado foi jogado 20 vezes. Em cada jogada, foram obtidos os seguintes pontos:
1,5,6,5,2,2,2,4,6,5,2,3,3,1,6,6,5,5,4,2
Elabore um quadro com distribuição de frequências absolutas, frequências absolutas acumuladas, frequências relativas e frequências relativas acumuladas.
Observando a tabela, responda:
c) Qual o índice, em porcentagem, em que o número 6 foi obtido no dado?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente jogou um dado 20 vezes e obteve os valores
1,5,6,5,2,2,2,4,6,5,2,3,3,1,6,6,5,5,4,2
O conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente Distribuição de Frequências.
Para resolver, a gente vai precisar:
1) Contar quantas vezes cada face (1 a 6) apareceu (frequência absoluta).
2) Somar essas contagens pra ter a frequência absoluta acumulada.
3) Dividir cada contagem pelo total (20) pra ter frequência relativa.
4) Somar essas relativas pra ter frequência relativa acumulada.
5) Ler da tabela qual foi o percentual do “6”.

Passo 2

Primeiro, conta quantas vezes cada face saiu. É só ir riscando:
  • Face 1: 2 vezes
  • Face 2: 5 vezes
  • Face 3: 2 vezes
  • Face 4: 2 vezes
  • Face 5: 5 vezes
  • Face 6: 4 vezes
Isso é a nossa frequência absoluta .

Passo 3

Agora faz a frequência absoluta acumulada F1 &= f1 = 2, F2 &= f1+f2 = 2+5 = 7, F3 &= 7+2 = 9,;dots,; F6 = 16+4 = 20 , que é só ir somando as de 1 até :

Passo 4

A frequência relativa é
hi = fiN, N=20,
e a acumulada
Hi = sumj=1^i hj
Montando tudo numa tabela:
c|c|c|c|c xi & fi & Fi & hi=tfracfi20 & Hi hline 1 & 2 & 2 & 0,10 & 0,10 2 & 5 & 7 & 0,25 & 0,35 3 & 2 & 9 & 0,10 & 0,45 4 & 2 & 11 & 0,10 & 0,55 5 & 5 & 16 & 0,25 & 0,80 6 & 4 & 20 & 0,20 & 1,00

Passo 5

Para responder a letra ©, olha a frequência relativa do 6:
h6 = 0,20
Transformando em porcentagem:
0,20 times 100% = 20%

Resposta

O número 6 apareceu em 20% das jogadas.

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