Dado um galvanômetro de 1 mA Ri =60 \Omega, deseja-se medir 220 V . Qual o valor de R a se colocar em série?

Passo 1

O enunciado dá um galvanômetro de desvio total I_g = 1\,\text{mA} e resistência interna R_i = 60\,\Omega, e pede um resistor em série para que o conjunto possa medir até 220\,\text{V}. O conteúdo é o dimensionamento de um resistor de derivação (a.k.a. multiplicador) usando a Lei de Ohm.

Passo 2

Em regime de desvio total, a corrente no circuito é I_g. A resistência total R_t que faz cair 220\,\text{V} a 1\,\text{mA} vem de
R_t \;=\;\frac{220\,\text{V}}{1\times10^{-3}\,\text{A}} \;=\;220\times10^{3}\,\Omega \;=\;220\,\text{k}\Omega.

Passo 3

Como a resistência total é a soma do resistor em série R e da resistência interna R_i, temos
R + R_i = R_t \quad\Longrightarrow\quad R = R_t - R_i =220\,\text{k}\Omega - 60\,\Omega =219\,940\,\Omega \approx219,94\,\text{k}\Omega.

Resposta

R \approx 219{,}94\,\text{k}\Omega

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