QUESTÃO 01: Sejam três resistores R_{1}, R_{2} e R_{3} de resistências desconhecidas. Sabe-se que:
  • A resistência equivalente obtida com os resistores R_{1} e R_{2} em série é igual a 7100 \Omega.
  • A resistência equivalente obtida com os resistores R_{2} e R_{3} em série é igual a 12700 \Omega.
  • A resistência equivalente obtida com os resistores R_{1} e R_{3} em série é igual a 18400 \Omega.
Pede-se: determine o valor e o código de cores dos resistores R_{1}, R_{2} e R_{3} (apenas as 3 primeiras cores).

Passo 1

O enunciado dá três resistores R_{1},R_{2},R_{3} desconhecidos e as resistências equivalentes em série:
R_{1}+R_{2}=7100\,\Omega,
R_{2}+R_{3}=12700\,\Omega,
R_{1}+R_{3}=18400\,\Omega.
Vamos usar álgebra para encontrar cada R_{i} e depois converter em código de cores (bandas 1, 2 e multiplicador).

Passo 2

Somando as duas primeiras equações:
(R_{1}+R_{2}) + (R_{2}+R_{3}) = 7100 + 12700 = 19800.
Como R_{1}+R_{3}=18400, subtraímos:
19800 - 18400 = 2\,R_{2} \;\Longrightarrow\; 2\,R_{2}=1400 \;\Longrightarrow\; R_{2}=700\,\Omega.

Passo 3

Com R_{2}=700\,\Omega, da primeira equação:
R_{1}=7100 - R_{2} = 7100 - 700 = 6400\,\Omega.

Passo 4

E da segunda equação:
R_{3}=12700 - R_{2} = 12700 - 700 = 12000\,\Omega.

Passo 5

Para montar o código de cores de 3 bandas usamos: banda 1 = primeiro dígito, banda 2 = segundo dígito, banda 3 = multiplicador 10^{n} onde n é o número de zeros.
  • R_{1}=6400\,\Omega=64\times10^{2} ⇒ dígitos 6,4 e n=2. Cores: Azul, Amarelo, Vermelho.
  • R_{2}=700\,\Omega=70\times10^{1} ⇒ dígitos 7,0 e n=1. Cores: Violeta, Preto, Marrom.
  • R_{3}=12000\,\Omega=12\times10^{3} ⇒ dígitos 1,2 e n=3. Cores: Marrom, Vermelho, Laranja.

Resposta

R_{1}=6400\,\Omega: Azul, Amarelo, Vermelho
R_{2}=700\,\Omega: Violeta, Preto, Marrom
R_{3}=12000\,\Omega: Marrom, Vermelho, Laranja

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