Dado que
\lim _{x \rightarrow a} f(x)=2 \quad \lim _{x \rightarrow a} g(x)=-4 \quad \lim _{x \rightarrow a} h(x)=0
Encontre os limites.
\lim _{x \rightarrow a}[f(x) g(x)]

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes limites à medida que x se aproxima de a:
\lim_{x\to a}f(x)=2, \lim_{x\to a}g(x)=-4 e \lim_{x\to a}h(x)=0.
Pede-se calcular o limite do produto f(x)\,g(x) quando x\to a. Vamos usar a propriedade de que o limite do produto é o produto dos limites, desde que ambos existam e sejam finitos.

Passo 2

Pela propriedade de limites temos
\lim_{x\to a}\bigl[f(x)g(x)\bigr] =\Bigl(\lim_{x\to a}f(x)\Bigr)\cdot\Bigl(\lim_{x\to a}g(x)\Bigr) =2\cdot(-4)=-8.

Resposta

-8

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