Um dado líquido encontra-se a
e a pressão de 1 bar. Calcule a variação de volume quando o líquido (
) sofre um processo de resfriamento e aumento de pressão atingindo
e pressão igual 10 bar. Considere (
) beta e (
) kapa sendo:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um líquido que está a 20°C e com uma pressão de 1 bar. A tarefa é descobrir como o volume desse líquido muda quando ele é resfriado até 0°C e a pressão aumenta para 10 bar. Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais da física dos materiais: o coeficiente de expansão térmica (
) e a compressibilidade isoterma (
). Esses valores nos ajudam a calcular como o volume muda com a temperatura e a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de volume devido à mudança de temperatura. O coeficiente de expansão térmica (
) nos diz o quanto o volume de um material muda com a temperatura. A fórmula que usamos é:
Aqui,
é a variação de temperatura, que é
(uma diminuição de 20°C).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Isso significa que o volume diminui cerca de 0,0382 cm³/g devido ao resfriamento.
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de volume devido ao aumento da pressão. A compressibilidade isoterma (
) indica como o volume muda com a pressão mantendo a temperatura constante. A fórmula usada é:
Aqui,
é a variação de pressão, que é
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Isso representa uma redução de aproximadamente 0,000718 cm³/g devido ao aumento da pressão.
Passo 6
Para encontrar a variação total de volume, somamos as duas variações que calculamos:
Resposta
A variação total de volume do líquido é de aproximadamente -0,0389 cm³/g, indicando que o volume diminui quando o líquido é resfriado e submetido ao aumento de pressão.