Um dado líquido encontra-se a 20^circ C e a pressão de 1 bar. Calcule a variação de volume quando o líquido ( v1=1,287 cm^3 / g) sofre um processo de resfriamento e aumento de pressão atingindo 0^circ C e pressão igual 10 bar. Considere ( beta) beta e ( K) kapa sendo: beta=1,487 times 10^-3 / ^circ C e k=62 times 10^-6 bar^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um líquido que está a 20°C e com uma pressão de 1 bar. A tarefa é descobrir como o volume desse líquido muda quando ele é resfriado até 0°C e a pressão aumenta para 10 bar. Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais da física dos materiais: o coeficiente de expansão térmica ( beta) e a compressibilidade isoterma ( k). Esses valores nos ajudam a calcular como o volume muda com a temperatura e a pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de volume devido à mudança de temperatura. O coeficiente de expansão térmica ( beta) nos diz o quanto o volume de um material muda com a temperatura. A fórmula que usamos é:
De
Aqui, De é a variação de temperatura, que é 0°C - 20°C = -20°C (uma diminuição de 20°C).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
De
De
De
De
Isso significa que o volume diminui cerca de 0,0382 cm³/g devido ao resfriamento.

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de volume devido ao aumento da pressão. A compressibilidade isoterma ( k) indica como o volume muda com a pressão mantendo a temperatura constante. A fórmula usada é:
Deã
Aqui, De é a variação de pressão, que é 10 , bar - 1 , bar = 9 , bar.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Deã
Deã
Deã
Deã
Isso representa uma redução de aproximadamente 0,000718 cm³/g devido ao aumento da pressão.

Passo 6

Para encontrar a variação total de volume, somamos as duas variações que calculamos:
Deã
De
De

Resposta

A variação total de volume do líquido é de aproximadamente -0,0389 cm³/g, indicando que o volume diminui quando o líquido é resfriado e submetido ao aumento de pressão.

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