É dado um motor Shunt com as seguintes caracteristicas
, a corrente da armadura a carga nominal de 60 A . A resistência da armadura
resistência de campo
, a resistência ajustável que pode variar de 0 a
, e está ajustada a
. Ignore a reação da armadura. A curva de magnetização a uma velocidade de
, é dada na tabela abaixo.
5
119
153
191
221
233
245
0,00
0,80
1,00
1,28
1,35
1,44
1,60
a) Determine a velocidade do motor a carga nominal
b) A potência de saída do motor é de 15 hp nas condições nominais, determine o torque de saída.
c) Determine as perdas de cobre.
d) Determine o rendimento a plena carga.
|
5 | 119 | 153 | 191 | 221 | 233 | 245 |
|
0,00 | 0,80 | 1,00 | 1,28 | 1,35 | 1,44 | 1,60 |
b) A potência de saída do motor é de 15 hp nas condições nominais, determine o torque de saída.
c) Determine as perdas de cobre.
d) Determine o rendimento a plena carga.
Passo 1
Beleza, vamos à parada: a gente tem um motor CC shunt de 15 hp que funciona a 230 V e gira a 1800 rpm no vazio. Na carga nominal ele puxa 60 A na armadura. As resistências são:
- Armadura:
- Campo:
+ resistor ajustável de
A curva de magnetização (que dá a tensão induzidaem função da corrente de campo a 1800 rpm) está tabulada.
Conteúdo da matéria:
- Lei de Kirchhoff na armadura:
. - Proporção entre tensão induzida e velocidade (
quando o fluxo é constante). - Torque e potência mecânica:
. - Cálculo de perdas de cobre:
. - Rendimento:
.
O que precisamos: achar a corrente de campo, a tensão induzida a carga, usar a curva para ver a que velocidade isso corresponde, depois torque, perdas de cobre e, por fim, eficiência.
Passo 2
Calcular
e a tensão induzida
sob carga:
- Corrente de campo:
2) Tensão induzida na armadura (pela lei de Kirchhoff):
- Pela curva de magnetização, com
a rpm temos V. Como (flux constante), a velocidade sob carga é
Passo 3
Determinar o torque de saída a plena carga:
- Potência de saída:
. - Relação potência–torque:
e .
Então$$T=\frac{P}{\omega}=\frac{11,190}{2\pi,(1800/60)}=\frac{11\,190}{2\pi\cdot30}\approx59,4\;\mathrm{N\cdot m}.$$
Passo 4
Calcular as perdas de cobre (armadura + campo):
- Perdas na armadura:
2) Perdas no campo:
$$P_{cu,F}=I_F^2,(R_F+R_{adj})
=1{,}35^2\cdot170\approx1{,}82\cdot170\approx311\;\mathrm W.$$
- Total de perdas de cobre:
Passo 5
Calcular o rendimento a plena carga (ignorando outras perdas):
- Entrada elétrica total = armadura + campo:
2) Rendimento:
$$\eta=\frac{P_{out}}{P_{in}}
=\frac{11\,190}{14\,110}\approx0{,}793\;\text{ou }79{,}3\%.$$
Se a gente só considerar perdas de cobre e somar direto ao
, dá
Resposta
a)
b)
c)
d) (considerando entrada total) ou
(considerando só perdas de cobre)
b)
c)
d)