É dado um movimento cuja função horária é:
. (SI)
a posição em
segundos,
segundos e
segundos.
Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
a posição em
Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
Passo 1
O enunciado dá a função horária da posição em um movimento unidimensional com aceleração constante,
e pede (a) as posições em
,
e
segundos; (b) a posição inicial
; (c) a velocidade inicial
; (d) a aceleração. Para resolver, vamos usar substituição direta para as posições e derivadas para obter velocidade e aceleração.
Passo 2
Substituímos
na expressão de
:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Passo 3
A posição inicial ocorre em
. Basta calcular
Passo 4
A velocidade é a derivada de
em relação a
:
Logo, a velocidade inicial é
A aceleração é a derivada de
:
constante em todo o movimento.
Resposta
posição inicial
velocidade inicial
aceleração