Dado um operador O e uma função de onda psi, a operação é definida pela ação sobre a função de onda O psi. Responda às seguintes questões:
Como os operadores estão relacionados às grandezas físicas que podemos medir em um sistema quântico?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a pergunta está pedindo. A gente tem um operador O que age sobre uma função de onda psi, resultando em O psi. A questão quer saber como esses operadores estão relacionados às grandezas físicas que a gente pode medir em um sistema quântico. Vamos precisar entender o que são operadores e como eles se conectam às medidas físicas na mecânica quântica.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre operadores. Na mecânica quântica, um operador é uma espécie de “ferramenta matemática” que atua sobre as funções de onda (que descrevem o estado de um sistema quântico) para nos dar informações sobre propriedades físicas desse sistema.

Passo 3

Agora, sobre grandezas físicas, como posição, momento, energia, etc. Na mecânica quântica, cada uma dessas grandezas é representada por um operador específico. Por exemplo, o operador da posição costuma ser representado por x e o do momento por p.

Passo 4

Esses operadores são auto-adjuntos (ou hermitianos), o que significa que eles têm propriedades matemáticas que garantem que os valores esperados (resultados das medidas) sejam sempre números reais, como esperamos para grandezas físicas reais.

Passo 5

Quando a gente aplica um operador O a uma função de onda psi, estamos essencialmente perguntando sobre a média ou o valor provável da grandeza física correspondente ao operador O naquele estado psi. O resultado O psi nos dá informação sobre essa quantidade física.

Passo 6

Além disso, os autovalores dos operadores correspondem aos possíveis resultados das medições dessas grandezas. Ou seja, se você medir uma grandeza física representada por O, os valores que você pode realmente obter são os autovalores de O.

Resposta

Então, resumindo, na mecânica quântica, os operadores representam as grandezas físicas que podemos medir. Cada operador associado a uma grandeza física específica atua sobre a função de onda do sistema para nos fornecer informações sobre essa grandeza. Os valores obtidos nas medidas são os autovalores desses operadores, garantindo que as medições correspondam a resultados físicos reais.

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