Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de três equações com três incógnitas:
l x + y + z = 6 x - y - z = -4 2x - y + z = 1
A pergunta quer saber qual das alternativas apresenta corretamente a matriz inversa da matriz dos coeficientes desse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre matrizes e como encontrar a inversa delas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz dos coeficientes do sistema. Isso é a matriz que contém os números que estão multiplicando as variáveis x, y e z nas equações. No nosso caso, a matriz A é:
A = 1 & 1 & 1 1 & -1 & -1 2 & -1 & 1
Passo 3
Para encontrar a matriz inversa de A, precisamos primeiro calcular o determinante de A. O determinante é um número que nos ajuda a saber se a matriz tem ou não uma inversa. A fórmula para o determinante de uma matriz 3x3 é: